Python：每日一题 138

jerryxjr1220 · 发表于 2018-1-12 09:44:01

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x

本帖最后由 jerryxjr1220 于 2018-1-16 11:19 编辑

我们的玩法做了一下改变：

1. 楼主不再提供答案。
2. 请大家先独立思考”，再参考其他鱼油的解答，这样才有助于自己编程水平的提高。
3. 鼓励大家积极答题，奖励的期限为出题后24小时内。
4. 根据答案的质量给予1~3鱼币的奖励。

今天的题目是在昨天题目的基础上做了一些改变。
小球从最高处逐层落下，每个节点都有可能向左下或右下方向下落，且几率相同，各占50%，共有10万个小球依次落下，当都从第0层落至第9层时图中0~9的10个位置各有多少个小球（这里为了与python一致，都是从0开始的）。

如果在其中的第5层的中间有一块木板，阻碍了小球的下落，使得到达第5层中间格子的小球只能向两边滚动，向左或向右的概率仍然各50%。求最终落到最底层的9个不同格内的情况，与原来有什么变化。

注：一共应该是10层，下图少画了1层。最下层编号应该是0,1,2,...,9

tzfcc · 发表于 2018-1-12 10:15:20

冬雪雪冬 · 发表于 2018-1-12 10:20:37

本帖最后由冬雪雪冬于 2018-1-12 13:59 编辑

不知是否我的程序有误，感觉没有明显的变化。
原程序我是这样写的：

import random
list1 = [[0 for i in range(j + 1)] for j in range(9)]
list1[0][0] = 100000
for row in range(8):
for col in range(row + 1):
for num in range(list1[row][col]):
if random.randint(0, 1):
list1[row + 1][col] += 1
else:
list1[row + 1][col + 1] += 1
print(list1[8])

复制代码

结果是：[399, 3065, 11024, 21830, 27422, 21762, 10866, 3262, 370]
新的题目我就简单修改了程序：

import random
list1 = [[0 for i in range(j + 1)] for j in range(9)]
list1[0][0] = 100000
for row in range(5):
for col in range(row + 1):
for num in range(list1[row][col]):
if random.randint(0, 1):
list1[row + 1][col] += 1
else:
list1[row + 1][col + 1] += 1
for num in range(list1[4][2]):
if random.randint(0, 1):
list1[4][1] += 1
else:
list1[4][3] += 1
list1[4][2] = 0
for row in range(5, 8):
for col in range(row + 1):
for num in range(list1[row][col]):
if random.randint(0, 1):
list1[row + 1][col] += 1
else:
list1[row + 1][col + 1] += 1
print(list1[8])

复制代码

结果是：[384, 3145, 10945, 21754, 27203, 21978, 11042, 3153, 396]

============================================
修改成10层后两个程序的结果是：
[201, 1780, 6868, 16311, 24658, 24773, 16449, 7000, 1772, 188]
[219, 1819, 7059, 16349, 24529, 24713, 16407, 7006, 1722, 177]

shigure_takimi · 发表于 2018-1-12 10:36:29

本帖最后由 shigure_takimi 于 2018-1-15 12:39 编辑

## 纯计算概率
def f(n):
if n == 0:
return [1]
elif n == 1:
return [0.5, 0.5] # 1/(2**1)
elif n > 1:
a = [1/(2**n),1/(2**n)]
b = f(n-1)
for i in range(1, n):
a.insert(i, (b[i-1]+b[i])/2)
if n == 4:
a[1] = a[1] + a[2]/2
a[3] = a[3] + a[2]/2
a[2] = 0
return a
probability = f(9)
for i, p in enumerate(probability):
print('Position',i,'-->',int(100000*p+0.5))
## Position 0 --> 195
## Position 1 --> 2344
## Position 2 --> 8789
## Position 3 --> 16992
## Position 4 --> 21680
## Position 5 --> 21680
## Position 6 --> 16992
## Position 7 --> 8789
## Position 8 --> 2344
## Position 9 --> 195
## 以下更新于2018-01-15 12:39，随机掉落。
import random
def drop():
a = [[0 for i in range(10)] for j in range(10)]
for i in range(10):
if i == 0:
index = 0
a[i][index] = 1
elif i > 0:
index = a[i-1].index(1) if random.random() < 0.5 else a[i-1].index(1)+1
a[i][index] = 1
if i == 4 and index == 2:
a[i][index] = 0
index = 1 if random.random()<0.5 else 3
a[i][index] = 1
return a[9].index(1)
result = {}
for i in range(10):
result[i] = 0
n = 100000
for i in range(n):
result[drop()] += 1
for k in result:
print(k, '-->', result[k])
## 0 --> 192
## 1 --> 2440
## 2 --> 8659
## 3 --> 17024
## 4 --> 21519
## 5 --> 21695
## 6 --> 17093
## 7 --> 8851
## 8 --> 2337
## 9 --> 190

复制代码

大头目 · 发表于 2018-1-12 10:49:44

文字描述是10个位置，最终图片是9个位置，以下程序按照图片编写：
import random
print("Let's play a ball game")
ball_num = int(input('ball number:'))
list1=[-1,1]

h1=0
h2=0
h3=0
h4=0
h5=0
h6=0
h7=0
h8=0
h9=0
for x in range(1,ball_num):
n=0
for i in range(1,9):
if i==4 and n==0:
n=random.choice((list1*2))
hole=random.choice(list1)
n=n+hole
if n==-8:
h1+=1
elif n==-6:
h2+=1
elif n==-4:
h3+=1
elif n==-2:
h4+=1
elif n==-0:
h5+=1
elif n==2:
h6+=1
elif n==4:
h7+=1
elif n==6:
h8+=1
elif n==8:
h9+=1

results=[h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,h8,h9]
print(results)
checkball=sum(results)
print(checkball)

aegis1417 · 发表于 2018-1-12 10:56:00

本帖最后由 aegis1417 于 2018-1-12 10:57 编辑

也是類高斯

import random
import matplotlib.pyplot as plt
def num(x):
c=[]
y=[]
count=0
z=[i for i in range(1,10)]
for i in range(x):
a=1
for j in range(8):
b=random.randint(0,1)
a=a+b
if j==3 and a==3 :
count=count+1
b=random.sample([1,-1], 1)
a=a+b[0]
c.append(a)
for x in range(1,10):
y.append(c.count(x))
print(z,y)
print('撞到板子%d次' %count)
plt.plot(z, y)
plt.show()
num(100000)

复制代码

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] [400, 4368, 13316, 20665, 22512, 20838, 13279, 4259, 363]
撞到板子37651次

8306最硬 · 发表于 2018-1-12 13:10:15

import random
def put_one_ball_to_5():
return [True if random.randint(0,1) else False for i in range(4)].count(True)
def put_one_ball():
n = put_one_ball_to_5()
if n == 2:
if random.randint(0,1):
n = n + 1
else:
n = n - 1
return n + put_one_ball_to_5() + random.randint(0,1)
def put_balls(num):
return [put_one_ball() for i in range(num)]
balls = put_balls(100000)
for i in range(10):
print(i,balls.count(i))

复制代码

haixiaotian · 发表于 2018-1-12 13:40:53

import random
layer_list = [ ]
for i in range(1,9):
temp = list(range(1,i+2))
layer_list.append(temp)
print(layer_list)
num = list(range(1,10))
out = [0] * 9
for x in range(0,100000):
layer = [] #一个小球落下的结果
layer.append(random.randint(1,2))
for i in range(0,7) :
if (i == 3) and layer[i] == 3: #改进
layer[i]= random.randrange(2,5,2)
layer.append(random.randint(layer[i],layer[i]+1))
continue
for j in range(0,i+2):
if layer[i] == layer_list[i][j]:
layer.append(random.randint(layer_list[i][j],layer_list[i][j]+1))
for y in range(0,9): #计数
if layer[7] == num[y]:
out[y] += 1
print(out)

复制代码

小黑大人 · 发表于 2018-1-12 19:15:15

mark一下。。。。。

solomonxian · 发表于 2018-1-12 20:46:06

仍然是9次伯努利试验，将第4次的结果中间值2平分到左右1和3去
分布上看均值μ不变，标准差增大了，反映到图上就是线扁平了

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def fun(n=100000):
a = np.add.reduce(np.random.randint(0, 2, (4, n)), 0)
a = np.where(a==2, a+np.random.choice([-1,1], (n,)), a)
b = np.add.reduce(np.random.randint(0, 2, (5, n)), 0)
plt.hist(a+b, 10, range=(-0.5, 9.5))
plt.xticks(np.arange(-1, 10, 1))
plt.show()

复制代码

对比样本数据，图变扁平了

昨天的[ 207. 1758. 6997. 16134. 24549. 25017. 16343. 7041. 1776. 178.]
今天的[ 199. 2324. 8866. 16991. 21497. 21612. 17097. 8880. 2337. 197.]

wyp02033 · 发表于 2018-1-12 22:38:44

from random import choice
from time import perf_counter
def random_drop(n):
tiers = []
for i in range(10):
tiers.append([0 for j in range(i + 1)])
tiers[0][0] = n
for i in range(9):
if i != 4:
for j in range(len(tiers[i])):
if tiers[i][j]:
for k in range(tiers[i][j]):
tiers[i+1][choice([j, j+1])] += 1
else:
for j in range(tiers[i][2]):
direction = choice([-1, 1])
tiers[i][2+direction] += 1
for j in range(len(tiers[i])):
if i != 2 and tiers[i][j]:
for k in range(tiers[i][j]):
tiers[i+1][choice([j, j+1])] += 1
return tiers[-1]
if __name__ == '__main__':
start = perf_counter()
print(random_drop(100000))
stop = perf_counter()
print("time used:%f s" %(stop - start))

复制代码

结果：[208, 2352, 10018, 22722, 33467, 33293, 22959, 9998, 2319, 194]

久疤K · 发表于 2018-1-12 23:22:59

import random as r
# 定义左右滚动的点, 目前不能是边界点, 其余为从上到下的运动点
tmp = [(4,2)]
# 定义一个球从i层的第n个位置到下一层的随机选择
def fun(i, n):
if (i,n) in tmp:
# print("done")
# print(i,n)
n += r.choice([-1,1])
# print(i,n)
else:
i += 1
n += r.choice([0,1])
return i, n
# 定义一个球从最顶端到最低端的选择
def one_loop(n) :
now = (0,0)
while now[0] < n-1:
now = fun(now[0],now[1])
return now[1]
# 定义count个球从最顶端到最低端floor层的选择
def loop(floor, count):
mdict = {}.fromkeys(range(floor), 0)
for i in range( count ):
mdict[ one_loop(floor) ] += 1
return mdict
# 主函数测试
def main():
floor = 10
count = 100000
mdict = loop(floor, count)
for key in mdict:
print(key, mdict[key])
print("result: ", sum(mdict.values()) == count)
if __name__ == "__main__":
main()

复制代码

结果:

0 186
1 2349
2 8622
3 16819
4 21892
5 21464
6 17149
7 8939
8 2396
9 184
result: True

复制代码

tuple小白 · 发表于 2018-1-13 18:03:46

import random
import time
def zero_or_one():
if random.random() < 0.5:
t = 0
else:
t = 1
yield t
# 最终位置: 往左不变, 往右加 1
def get_str(num_of_sphere=10, r=10):
while num_of_sphere:
final_position = 0
for i in range(r - 1):
direction = next(zero_or_one())
if direction:
final_position += 1
num_of_sphere -= 1
yield final_position
total = 100000
row = 10
print('试验总球数为: {}'.format(total))
t_list = list(get_str(total, row))
starttime = time.time()
for num in range(row):
print('落在第 {} 个位置的球个数为: {}'.format(num, t_list.count(num)))
print(time.time() - starttime)

复制代码

tuple小白 · 发表于 2018-1-13 18:04:28

tuple小白发表于 2018-1-13 18:03

朋友教我的不算

lihw · 发表于 2018-1-15 13:41:04

import random as r
count=0
i=0
num=0
i=0
list1=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
list2=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
while count < 100000:
n=0
i=0
while i <10:
if i ==5 and n==2:
n = r.randrange(1,3,2)
i=4
else:
if i==0:
n=0
else:
n=r.randint(n,n+1)
i =i+1
count=count+1
list2[n]=list2[n]+1
print(list2)

复制代码

Elastcio · 发表于 2018-1-16 14:09:04

import random
result = []
for i in range(10):
result.insert(i,0)
t=0
while t<100000:
ball = 0
for i in range(9):
if i == 3 and ball == 2:
ball += random.choice([-1,1])
ball += random.choice([0,1])
result[ball] += 1
t += 1
print(result)

复制代码

kwty · 发表于 2018-2-8 21:28:14

本帖最后由 kwty 于 2018-2-8 21:29 编辑

import random as rd
import matplotlib.pyplot as plt
def f():
c = 0
L = [-1, 1]
for i in range(9):
while i == 4 and c == 2:
c += L[rd.randint(0, 1)]
break
c += rd.randint(0,1)
return c
for k in range(10):
l = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
for i in range(100000):
l[f()] += 1
print(l)
'''x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
plt.scatter(x,l)
plt.show()'''
[177, 2292, 8874, 17070, 21758, 21675, 16955, 8709, 2306, 184]
[202, 2306, 8650, 16957, 21670, 21704, 17003, 8905, 2402, 201]
[204, 2377, 8825, 16826, 21593, 21535, 17253, 8817, 2377, 193]
[180, 2413, 8835, 16949, 21418, 21877, 17035, 8755, 2343, 195]
[186, 2379, 9028, 17024, 21765, 21692, 16772, 8586, 2375, 193]
[183, 2369, 8691, 16922, 21525, 21704, 17134, 8914, 2346, 212]
[201, 2250, 8710, 16827, 21742, 21660, 17066, 8912, 2456, 176]
[195, 2340, 8747, 16918, 21765, 21391, 17203, 8883, 2333, 225]
[189, 2359, 8865, 17061, 21874, 21641, 16829, 8669, 2314, 199]
[203, 2448, 8736, 16993, 21633, 21700, 17012, 8700, 2374, 201]

复制代码

新手潘包邮 · 发表于 2018-5-7 13:20:44

抄了楼主137题的代码，在第五层时加了判断的条件，
import matplotlib.pyplot as plt
class balls:
def __init__(self):
      self.matrix = [[0]*i for i in range(1, 11)]
      self.matrix[0][0] = 1
def roll(self, row, col):
      if row >= 9: return
      import random
      if random.random() >= 0.5:
         if row == 4 and col == 2:
            self.matrix[row][col+1] = 1
            self.roll(row, col+1)
         else:
            self.matrix[row+1][col+1] = 1
      else:
         if row == 4 and col == 2:
            self.matrix[row][col-1] = 1
            self.roll(row, col-1)
         else:
            self.matrix[row+1][col] = 1
      self.matrix[row][col] = 0
def start(self):
      for r in range(10):
         for c in range(r+1):
            if self.matrix[r][c] == 1:
                  self.roll(r, c)
                  break
      return sum(k*v for k, v in enumerate(self.matrix[9]))
result = [0]*10
for repeat in range(100000):
test = balls()
result[test.start()] += 1
print(result)
num = [i for i in range(10)]
plt.plot(num, result)
plt.show()
[174, 2341, 8740, 16930, 21665, 21689, 17065, 8800, 2396, 200]
137题的对比
[177, 1791, 7045, 16338, 24552, 24716, 16593, 6845, 1761, 182]

BlueSand · 发表于 2018-5-7 17:14:58

import random
#n表示小球的位置, m表示小球所在层数
def game(n = 0, m = 0):
n =n + random.randint(0, 1)
if m == 8:
return n
else:
return game(n, m + 1)
def game2(n = 0, m = 0):
if m == 4:
if n == 2:
if random.randint(0, 1):
n += 1
else:
n -= 1
return game(n, m)
n += random.randint(0, 1)
if m == 8:
return n
return game2(n, m + 1)
x = []
y = []
for i in range(0, 10):
x.append(0)
y.append(0)
for i in range(100001):
x[game()] += 1
y[game2()] += 1
for i in range(10):
print('位置%d有%d个球\t' %(i, x[i]), end = '')
print('位置%d有%d个球' %(i, y[i]))

复制代码

BlueSand · 发表于 2018-5-7 18:52:05

位置0有203个球       位置0有218个球
位置1有1753个球       位置1有2324个球
位置2有7179个球       位置2有8797个球
位置3有16324个球       位置3有16927个球
位置4有24535个球       位置4有21458个球
位置5有24651个球       位置5有21576个球
位置6有16320个球       位置6有17193个球
位置7有7038个球       位置7有8917个球
位置8有1794个球       位置8有2414个球
位置9有204个球       位置9有177个球
我的答案是这样的

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[技术交流] Python：每日一题 138

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