[已解决]关于溢出的问题

御笔剑客

为什么在之后取模会溢出，而中途取模不会溢出呢？  num在i等于某个值的时候已经大于了long long型最大值，那么后面的值不是溢出的值吗?为什么取余还能得到正确的结果呢？

1. #include <iostream>
   
2. using namespace std;
   
3. 
   
4. int main(){
   
5.     int n;
   
6.     cin>>n;
   
7.     long long num[100001];
   
8.     num[0]=0;
   
9.     num[1]=1;
   
10.     for(int i=2;i<=n;i++)
    
11.     {  
    
12.           num[i]=(num[i-1]+num[i-2]);
    
13.         num[i]=num[i]%1000000007;
    
14.     }
    
15.     cout<<num[i];
    
16. }

复制代码

这里          num=(num[i-1]+num[i-2]);
        num=num%1000000007;
        cout<<num<<endl;

不会溢出，但改成：
num=(num[i-1]+num[i-2]);
cout<<num%100007
就会溢出，为什么呢？

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boot

2018-1-31 00:47:45

溢出是要超过2的63次方-1(long long) 9223372036854775808这么大
1000000007比 2的63次方-1 小。

如果你 ”中途取模“

1. num[i]=num[i]%1000000007;  

复制代码

就是让num取模后又重新赋值给num
可以说取模赋值后num没有一个大于1000000007的
自然不会溢出，数都已经变小了，都不是斐波那契了，结果谈何正确呀

如果你 之后取模

1. cout<<num[i]%100007<<endl;

复制代码

这里只是单纯取模，当num超过2的63次方-1时，就溢出了

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boot

溢出是要超过2的63次方-1(long long) 9223372036854775808这么大
1000000007比 2的63次方-1 小。

如果你 ”中途取模“

1. num[i]=num[i]%1000000007;  

复制代码

就是让num取模后又重新赋值给num
可以说取模赋值后num没有一个大于1000000007的
自然不会溢出，数都已经变小了，都不是斐波那契了，结果谈何正确呀

如果你 之后取模

1. cout<<num[i]%100007<<endl;

复制代码

这里只是单纯取模，当num超过2的63次方-1时，就溢出了

御笔剑客

num[i]=num[i]%1000000007;  表达式右边的num[i]不是到某一个值就会超过2的63次方-1吗?为什么不会溢出呢？

御笔剑客

boot 发表于 2018-1-31 00:47
溢出是要超过2的63次方-1(long long) 9223372036854775808这么大
1000000007比 2的63次方-1 小。

num=num%1000000007;  表达式右边的num不是到某一个值就会超过2的63次方-1吗?为什么不会溢出呢？

boot

御笔剑客 发表于 2018-1-31 10:16
num=num%1000000007;  表达式右边的num不是到某一个值就会超过2的63次方-1吗?为什么不会溢出呢？

如果他超过2的63次方-1，肯定要先超过1000000007。在超过1000000007时，取模赋值后，就比1000000007要小了，就是说所有的num都比1000000007要小。就算num前面两个数都是1000000006(这是假设，实际上不可能)想加赋值给num也没超过 2的63次方-1，没溢位。
由于这两个数相差太大，不会出现前一个数没超过1000000007，下一个数直接超过 2的63次方-1 的情况哦。
不知道你明白了吗，我可能说的不是很好理解。

人造人

还是我的IDE好 ^_^


是这个代码吧？
看一看 变量 i
出了for循环，变量 i 还存在吗？