【求助】为什么int的取值范围是-32768~+32767

诶、猪

    今天想到这个问题，有点不解，还请高手们来指点一下我错在哪里？

首先，大家都知道c语言 在16为的操作系统中 一个int类型的取值范围是  -32768~+32767 但是为什么是这个数呢?

我们来看int类型在计算机中的存储

int 类型默认缺省情况是signed int类型(也就所谓的有符号整形)

有符号，那么在计算机中最高位就会变成符号位

正数最大取值范围在内存中的表示(+32767)

011111111     11111111  


负数最大取值范围在内存中的表示()
11111111       11111111


问题是:
        大家都知道在计算机中是用的是补码的形式存储的
        所以：负数的补码就是  其反码+1
        按照上面的说法：
                                  11111111       11111111   (源码)
                                  10000000       00000000   (反码)
                                  10000000       00000001 （补码）


那么 负数在计算机中所能表示的就是10000000       00000001 ，但是这个结果却是-32769  为什么是却说是-32768呢？
      请问我错在哪里？

tsembrace

负数的补码：其绝对值取反+1.

tsembrace

对16位有符号数来说，负数范围为1000 0000 0000 0000～1111 1111 1111 1111.
按照负数的补码转换规则：绝对值取反+1.
则对于补码为1000 0000 0000 0000求其原数，先-1得出其绝对值的反码：0111 1111 1111 1111.则其绝对值为：1000 0000 0000 0000 0000，即为32768.则该负数为-32768.
同理，1111 1111 1111 1111表示的有符号数为-1.