题目9：找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c}

欧拉计划

Special Pythagorean triplet

A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a < b < c, for which,

a² + b² = c²

For example, 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².

There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000.
Find the product abc.

题目：

一个毕达哥拉斯三元组是一个包含三个自然数的集合，a < b < c，满足条件：

a² + b² = c²

例如：3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²。

已知存在并且只存在一个毕达哥拉斯三元组满足条件 a + b + c = 1000。

找出该三元组中 abc 的乘积。

s1986q

答案是：200 ，375， 425。

翅膀团

#include <stdio.h>

int a=0,b=1,c=2;

int main(void)
{
    void comparison();
    while(!((a*a+b*b==c*c) && (a+b+c==1000)))
    {
        comparison();
    }
    printf("a=%d,b=%d,c=%d\n",a,b,c);
}

void comparison()
{
    if( b-a == 1)
{
    if( c-b == 1)
{
    c++;
    a=0,b=1;
    return;
}
else
{
    b++;
    a=0;
    return;
}
}
else
{
    a++;
    return;
}
}

如果有错误希望指出

牡丹花下死做鬼

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<math.h>
   
3. void main()
   
4. {
   
5.         int a, b, c,t;
   
6.         for(a = 3;a<500;a++) //a = 3 起递增
   
7.         {
   
8.                 for(b = a+1;b<500;b++) // b = a + 1 起递增 应为 b > a
   
9.                 {
   
10.                         t = a*a+b*b; //t = a 的平方 + b 的平方
    
11.                         c = sqrt(t);  // c = t 的平方根
    
12.                         if(c*c==t) //如果 c 的平方 = t 说明 a^2+b^2=c^2成立
    
13.                         {
    
14.                                 if(a + b + c == 1000) //判断三个数的和是否为1000
    
15.                                 {
    
16.                                         printf("%d^2 + %d^2 = %d^2 %d * %d * %d = %d\n\n",a, b, c, a, b, c, a*b*c);
    
17.                                         goto s;
    
18.                                 }
    
19.                         }
    
20.                 }
    
21.         }
    
22. s:printf("\n");
    
23. }

复制代码

wyc1gg

(200, 375, 425)-->31875000

mysteri0n

1. #python 2.7.11
   
2. 
   
3. for a in range(1000):
   
4.         for b in range(a,1000):
   
5.                 c = 1000 - a- b
   
6.                 if a*a+b*b == c*c and c>b:
   
7.                         print a*b*c
   

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飘飞的白杨

31875000

huomqh

1. for a in range(1,1000):
   
2.     for b in range(a,1000):
   
3.         if a**2+b**2==(1000-a-b)**2:
   
4.             print(a,b,1000-a-b)
   
5.             break
   
6.         

复制代码

200 375 425

幻世伽蓝

1. def Pythagorean():
   
2.     for a in range(1,999):
   
3.         for b in range(a,999):
   
4.             for c in range(b,999):
   
5.                 if a+b+c==1000:
   
6.                     if (pow(a, 2) + pow(b, 2) == pow(c, 2)):
   
7.                         print(a,b,c)
   
8.                         return 0
   
9. 
   
10. Pythagorean()
    

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k329266978

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a,b,c;
#define NUM 1000

int main(int argc,char *argv[])//
{
for(a=333;a<NUM;a++)
for(b=1;b<a;b++)
{
c=NUM-a-b;
if(judeg()==1)
{
printf("the answer was a=%d,b=%d,c=%d\n",a,b,c);
goto loop1;
}
}
loop1:
printf("the end!!!");
}


int judeg(void)
{
if(a*a==b*b+c*c)
return 1;
else return 0;
}

Plusenxue

1. for a in range(1,333):
   
2.     for b in range(max(a,500-a),500):
   
3.         if a**2+b**2 == (1000-a-b)**2:
   
4.             print(a,b,1000-a-b)
   

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776667

1. def euler(x):
   
2.     for i in range(1,1000):
   
3.         for j in range(i,1000):
   
4.             if i + j + (i**2+j**2)**0.5 == x:
   
5.                 return i*j*((i**2+j**2)**0.5)
   
6. 
   
7. if __name__ == '__main__':
   
8.     print(euler(1000))

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镜中人31

1. for a in range(500):
   
2.     for b in range(a,500):
   
3.         for c in range(b,500):
   
4.             if (a*a + b*b == c*c)&(a+b+c == 1000):
   
5.                 print(a,b,c,a*b*c)
   

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tsembrace

1. """
   
2. 一个毕达哥达斯三元组是一个包含三个自然数的集合
   
3. a<b<c，且满足条件：
   
4. a*a+b*b=c*c
   
5. 如3*3+4*4=5*5
   
6. 已知存在并且只存在一个毕达哥拉斯三元组满足条件a+b+c=1000
   
7. 找出该三元组中abc的乘积
   
8. """
   
9. import time
   
10. 
    
11. start=time.clock()
    
12. #先定义一个判断是否为毕达哥拉斯三元组的函数
    
13. def isPytha(a,b,c):
    
14.     if (a+b)<c:
    
15.         return False
    
16.     elif a*a+b*b==c*c:
    
17.         return True
    
18.     else:
    
19.         return False
    
20. 
    
21. 
    
22. def findS(num):
    
23.     for a in range(1,num//3):
    
24.         for b in range(a+1,num-1):
    
25.             for c in range(b+1,num):
    
26.                 if isPytha(a,b,c) and a+b+c==num:
    
27.                     print("满足条件的三元组三个数字分别为：")
    
28.                     print("a="+str(a))
    
29.                     print("b="+str(b))
    
30.                     print("c="+str(c))
    
31.                     print("三数乘积为："+str(a*b*c))
    
32.                
    
33. findS(1000)
    
34. end=time.clock()
    
35. print("运行耗时："+str(end-start)+"秒")
    
36.                     
    
37.                     
    
38.    
    
39.    
    

复制代码

效率比较低。。。

梦想绘制者

1. # Python 3.5实现毕达哥拉斯三元组
   
2. # a < b < c
   
3. # a + b + c = 1000且a^2 + b^2 = c^2
   
4. 
   
5. def pythagoreanTriplet(n):
   
6.     upLimit = n //2 # n
   
7.     for a in range(1, upLimit):
   
8.         for b in range(a + 1, upLimit):
   
9.             c = n - (a + b)
   
10.             if c > b:
    
11.                 if a**2 + b**2 == c**2:
    
12.                     return (a, b, c)
    
13. 
    
14. n = 1000
    
15. PT = pythagoreanTriplet(n)
    
16. print('满足a + b + c = %d的毕达哥拉斯三元组为a = %d, b = %d, c = %d'\
    
17.       %(n, PT[0],PT[1],PT[2]))
    
18. product = PT[0] * PT[1] * PT[2]
    
19. print('该三元组中abc的乘积为%d'%product)

复制代码

>>>
满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组为a = 200, b = 375, c = 425
该三元组中abc的乘积为31875000

lyciam

1. print({a*b*(1000-a-b):[a,b,1000-a-b] for a in range(1,1000) for b in range(a,1000) if a**2+b**2 == (1000-a-b)**2})

复制代码

{31875000: [200, 375, 425]}

time:  0.4845299631912195

芒果加黄桃

1. # encoding:utf-8
   
2. from time import time
   
3. def euler008():
   
4.     for z in range(334, 1000):
   
5.         for y in range(2, z):
   
6.             for x in range(1, y):
   
7.                 if (x + y + z == 1000) and (x ** 2 + y ** 2 == z ** 2):
   
8.                     print ('x = %d, y = %d, z = %d, x * y * z = %d' % (x, y, z, x * y * z))
   
9.                     return
   
10. 
    
11. start = time()            
    
12. euler008()
    
13. print('cost %.3f sec' % (time() - start))
    

复制代码

渡风

此代码使用matlab编程
Problem9所用时间为0.0090387秒
Problem9的答案为31875000

1. %题目9：找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c}
   
2. function Output=Problem9(Input)
   
3. tic
   
4. if nargin==0
   
5.     Input=1000;
   
6. end
   
7. Flag=0;
   
8. for ii=Input-2:-1:1
   
9.     C=ii;
   
10.     for jj=Input-C-1:-1:1
    
11.         B=jj;
    
12.         A=Input-C-B;
    
13.         if C^2==A^2+B^2;
    
14.             Output=A*B*C;
    
15.             Flag=1;
    
16.             break
    
17.         end
    
18.     end
    
19.     if Flag==1
    
20.         break
    
21.     end
    
22. end        
    
23. disp('此代码使用matlab编程')
    
24. disp(['Problem9所用时间为',num2str(toc),'秒'])
    
25. disp(['Problem9的答案为',num2str(Output)])
    
26. end
    

复制代码

FlySelf

1. '''
   
2. 思路:
   
3. 根据a、b、c的关系，可推出a、b、c为直角三角形的三条边，其中c为斜边。
   
4. 那么有c < a + b，a < 1000 // 3，b < 500
   
5. '''
   
6. 
   
7. import time
   
8. 
   
9. def find_product(sum_abc=1000):
   
10.     '找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c}'
    
11.     list_abc = []
    
12.     for a in range(1, 1000 // 3):
    
13.         for b in range(a, 500):
    
14.             if a ** 2 + b ** 2 == (sum_abc - a - b) ** 2:
    
15.                 list_abc.append(a)
    
16.                 list_abc.append(b)
    
17.                 list_abc.append(sum_abc - a - b)
    
18.                 return list_abc
    
19. 
    
20. start = time.clock()
    
21. product = find_product()
    
22. print('a、b、c为', product)
    
23. print('a、b、c的乘积为%d' %(product[0] * product[1] * product[2]))
    
24. end = time.clock()
    
25. print('程序执行了%fs。' %(end - start))
    

复制代码

执行结果：
a、b、c为 [200, 375, 425]
a、b、c的乘积为31875000
程序执行了0.147941s。

0mrli0

借鉴了一下楼上的思路，用c写的

1. /*题目：找出唯一的满足a + b + c = 1000的毕达哥拉斯三元组{a, b, c} 并输出其积*/
   
2. 
   
3. #include <stdio.h>
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.     int a, b, c;
   
8.     for(a=1; a<=333; a++)
   
9.     {
   
10.         for(b=1; b<=500; b++)
    
11.         {
    
12.             c = 1000 - a - b;
    
13.             if(a*a + b*b == c*c)
    
14.             {
    
15.                 goto z;
    
16.             }
    
17.         }
    
18.     }
    
19.     z: printf("a = %d, b = %d, c = %d, a * b * c = %d\n", a, b, c, a*b*c);
    
20.     return 0;
    
21. }

复制代码

a = 200, b = 375, c = 425, a * b * c = 31875000

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.019 s