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[学习笔记] ★ 第三十三讲 汉诺塔 ★

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发表于 2017-10-22 09:16:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 不二如是 于 2017-10-22 09:16 编辑


                               
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用一节课的时间,提高生活幸福感

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欢乐傻笑并存

智慧邪恶同在


笔记内涵------





汉诺塔


Snip20171022_124.png


一位法国数学家编写过一个印度的古老传说
        在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。

        不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。

        僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽


Snip20171022_123.png


这其实也是一个经典的递归问题。

我们可以做这样的考虑:
先将前63个盘子移动到Y上,确保大盘在小盘下。

再将最底下的第64个盘子移动到Z上。

最后将Y上的63个盘子移动到Z上。

这样子看上去问题就简单一点了,但是关键在于第1步和第3步应该如何执行呢


我们先一起来体验一下这个游戏:
1.gif
2.gif


附件下载: 汉诺塔游戏.zip (73.77 KB, 下载次数: 77)

在游戏中,我们发现:
        由于每次只能移动一个圆盘,所以在移动的过程中显然要借助另外一根针才行。


也就是说第1步将1~63个盘子借助Z移到Y上,第3步将Y针上的63个盘子借助X移到Z针上。

那么我们把所有新的思路聚集为以下两个问题:
问题一:将X上的63个盘子借助Z移到Y上;

问题二:将Y上的63个盘子借助X移到Z上。


解决上述两个问题依然用相同的方法:
题一的圆盘移动步骤为:
        先将前62个盘子移动到Z上,确保大盘在小盘下。
        再将最底下的第63个盘子移动到Y上。
        最后将Z上的62个盘子移动到Y上。

问题二的圆盘移动步骤为:
        先将前62个盘子移动到X上,确保大盘在小盘下。
        再将最底下的第63个盘子移动到Z上。
        最后将X上的62个盘子移动到Y上。

那我们是不是发现了什么?


代码实现:
  1. #include <stdio.h>

  2. // 将 n 个盘子从 x 借助 y 移动到 z
  3. void move(int n, char x, char y, char z)
  4. {
  5.         if( 1 == n )
  6.         {
  7.                 printf("%c-->%c\n", x, z);
  8.         }
  9.         else
  10.         {
  11.                 move(n-1, x, z, y);                                // 将 n-1 个盘子从 x 借助 z 移到 y 上
  12.                 printf("%c-->%c\n", x, z);                // 将 第 n 个盘子从 x 移到 z 上
  13.                 move(n-1, y, x, z);                                // 将 n-1 个盘子从 y 借助 x 移到 z 上
  14.         }
  15. }

  16. int main()
  17. {
  18.         int n;

  19.         printf("请输入汉诺塔的层数: ");
  20.         scanf("%d", &n);
  21.         printf("移动的步骤如下: \n");
  22.         move(n, 'X', 'Y', 'Z');

  23.         return 0;
  24. }
复制代码





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发表于 2021-4-19 16:01:33 | 显示全部楼层
nb
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发表于 2022-6-3 14:24:30 | 显示全部楼层
压缩文件打开用的是腾讯视频,玩不了啊,有人知道怎么弄吗?
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