Python：每日一题 137

冬雪雪冬 · 发表于 2018-1-11 08:55:43

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x

本帖最后由冬雪雪冬于 2018-1-13 21:10 编辑

我们的玩法做了一下改变：

1. 楼主不再提供答案。
2. 请大家先独立思考”，再参考其他鱼油的解答，这样才有助于自己编程水平的提高。
3. 鼓励大家积极答题，奖励的期限为出题后24小时内。
4. 根据答案的质量给予1~3鱼币的奖励。

题目：

小球从最高处逐层落下，每个节点都有可能向左下或右下方向下落，且几率相同，各占50%，共有10万个小球依次落下，当都从第0层落至第9层时图中0~9的10个位置各有多少个小球（这里为了与python一致，都是从0开始的）。
由于是用随机数测算的，所以大家的结果不会相同，主要看一个趋势。

shigure_takimi · 发表于 2018-1-11 09:26:48

本帖最后由 shigure_takimi 于 2018-1-15 12:28 编辑

def f(n):
if n == 0:
return [1]
elif n == 1:
return [0.5, 0.5] # 1/(2**1)
elif n > 1:
a = [1/(2**n),1/(2**n)]
b = f(n-1)
for i in range(1, n):
a.insert(i, (b[i-1]+b[i])/2)
return a
probability = f(9)
for i, p in enumerate(probability):
print('Position',i,'-->',int(100000*p+0.5))
## Position 0 --> 195
## Position 1 --> 1758
## Position 2 --> 7031
## Position 3 --> 16406
## Position 4 --> 24609
## Position 5 --> 24609
## Position 6 --> 16406
## Position 7 --> 7031
## Position 8 --> 1758
## Position 9 --> 195
# 2018-01-15 12:26更新，看了别人的代码，明白了怎么搞随机掉落。random.random()<0.5掉在左边，否则掉在右边。
# 试着写了下，结果符合预期。
import random
def drop():
a = [[0 for i in range(10)] for j in range(10)]
for i in range(10):
if i == 0:
index = 0
a[i][index] = 1
elif i > 0:
index = a[i-1].index(1) if random.random() < 0.5 else a[i-1].index(1)+1
a[i][index] = 1
return a[9].index(1)
result = {}
for i in range(10):
result[i] = 0
n = 100000
for i in range(n):
result[drop()] += 1
for k in result:
print(k, '-->', result[k])
## 0 --> 204
## 1 --> 1680
## 2 --> 7027
## 3 --> 16255
## 4 --> 24737
## 5 --> 24709
## 6 --> 16488
## 7 --> 7008
## 8 --> 1680
## 9 --> 212

复制代码

jerryxjr1220 · 发表于 2018-1-11 09:38:08

本帖最后由 jerryxjr1220 于 2018-1-11 09:51 编辑

模拟10万次小球滚落的结果
[206, 1751, 7050, 16500, 24807, 24407, 16317, 7073, 1700, 189]

class balls: #定义类
def __init__(self): #初始化测试环境
self.matrix = [[0]*i for i in range(1,11)]
self.matrix[0][0] = 1 #把小球放在最顶上
def roll(self,row,col): #定义一次小球从row行滚落到row+1行的动作
if row>=9: return
import random
if random.random()>=0.5:
self.matrix[row][col] = 0
self.matrix[row+1][col+1] = 1
else:
self.matrix[row][col] = 0
self.matrix[row+1][col] = 1
def start(self): #定义小球从顶层滚落到底层的动作
for r in range(10):
for c in range(r+1):
if self.matrix[r][c]==1:
self.roll(r,c)
break
return sum(k*v for k,v in enumerate(self.matrix[9])) #返回小球在最底层的哪一格
result = [0]*10 #存放结果
for repeat in range(100000): #重复10万次
test = balls()
result[test.start()] += 1
print(result)

复制代码

WylLy · 发表于 2018-1-11 10:00:54

result = [0 for _ in range(10)]
for _ in range(100000):
temp = 0
for i in range(9):
n = random.randint(0, 1)
temp += n
result[temp] += 1
print(result)

复制代码

输出是：

[198, 1665, 7066, 16466, 24626, 24444, 16412, 7215, 1692, 216]

复制代码

多次都是集中在4，5，因为Python的random模块默认是均匀分布，所以也可以想到中间的数值大两边下

haixiaotian · 发表于 2018-1-11 10:32:47

import random
layer_list = [ ]
for i in range(0,9):
temp = list(range(0,i+2))
layer_list.append(temp)
print(layer_list)
num = list(range(0,10))
out = [0] * 10
for x in range(0,100000):
layer = [0] * 9 #一个小球落下的结果
layer[0] = random.randint(0,1)
for i in range(0,8) :
for j in range(0,i+2):
if layer[i] == layer_list[i][j]:
layer[i+1] = random.randint(j,j+1)
for y in range(0,10): #输出结果
if layer[8] == num[y]:
out[y] += 1
print(out)

复制代码

776667 · 发表于 2018-1-11 11:14:38

本帖最后由 776667 于 2018-1-11 17:13 编辑

from random import randint
def fun137(x):
result = {0:0,1:0,2:0,3:0,4:0,5:0,6:0,7:0,8:0,9:0}
for times in range(x):
hole = 0
for i in range(9):
if randint(0,1) == 1:
hole += 1
result[hole] += 1
return result
if __name__ == '__main__':
print(fun137(100000))

复制代码

{0: 224, 1: 1790, 2: 6897, 3: 16358, 4: 24622, 5: 24753, 6: 16423, 7: 6974, 8: 1751, 9: 208}
{0: 189, 1: 1718, 2: 7046, 3: 16608, 4: 24345, 5: 24643, 6: 16507, 7: 6956, 8: 1769, 9: 219}
{0: 180, 1: 1700, 2: 7106, 3: 16365, 4: 24617, 5: 24708, 6: 16400, 7: 7027, 8: 1725, 9: 172}
{0: 189, 1: 1719, 2: 6916, 3: 16421, 4: 24604, 5: 24726, 6: 16416, 7: 7072, 8: 1764, 9: 173}
{0: 220, 1: 1773, 2: 6990, 3: 16272, 4: 24659, 5: 24591, 6: 16525, 7: 7040, 8: 1722, 9: 208}
{0: 187, 1: 1759, 2: 6942, 3: 16450, 4: 24865, 5: 24324, 6: 16457, 7: 7036, 8: 1776, 9: 204}
{0: 172, 1: 1738, 2: 7012, 3: 16445, 4: 24551, 5: 24713, 6: 16463, 7: 6946, 8: 1768, 9: 192}
{0: 184, 1: 1789, 2: 7057, 3: 16403, 4: 24435, 5: 24776, 6: 16250, 7: 7120, 8: 1801, 9: 185}
{0: 191, 1: 1779, 2: 7024, 3: 16348, 4: 24784, 5: 24610, 6: 16195, 7: 7119, 8: 1740, 9: 210}
{0: 200, 1: 1742, 2: 6891, 3: 16534, 4: 24599, 5: 24800, 6: 16262, 7: 7063, 8: 1719, 9: 190}

大头目 · 发表于 2018-1-11 11:17:32

import random
print("Let's play a ball game")
ball_num = int(input('ball number:'))
list1=[-1,1]

h0=0
h1=0
h2=0
h3=0
h4=0
h5=0
h6=0
h7=0
h8=0
h9=0
for x in range(1,ball_num):
n=0
for i in range(1,10):
hole=random.choice(list1)
n=n+hole
if n==-9:
h0+=1
elif n==-7:
h1+=1
elif n==-5:
h2+=1
elif n==-3:
h3+=1
elif n==-1:
h4+=1
elif n==1:
h5+=1
elif n==3:
h6+=1
elif n==5:
h7+=1
elif n==7:
h8+=1
elif n==9:
h9+=1
results=[h0,h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7,h8,h9]
print(results)

久疤K · 发表于 2018-1-11 12:05:06

本帖最后由久疤K 于 2018-1-11 12:11 编辑

import random as r
# 定义一个球从上一层到下一层的随机选择
def fun(n):
return r.choice([True,False]) + n
# 定义一个球从最顶端到最低端的选择
def one_loop(n) :
now = 0
for i in range(n-1):
now = fun(now)
return now
# 定义count个球从最顶端到最低端floor层的选择
def loop(floor, count):
mdict = {}.fromkeys(range(floor), 0)
for i in range( count ):
mdict[ one_loop(floor) ] += 1
return mdict
# 主函数测试
def main():
floor = 10
count = 100000
mdict = loop(floor, count)
for key in mdict:
print(key, mdict[key])
print("result: ", sum(mdict.values()) == count)
if __name__ == "__main__":
main()

复制代码

结果：

0 182
1 1794
2 6899
3 16522
4 24497
5 24844
6 16272
7 7047
8 1737
9 206
result: True

复制代码

vite · 发表于 2018-1-11 12:21:37

import random
number = [x for x in range (19)] #最后需要减去对应的数值，放大两倍来算
def everytime ():
n = 9
x = 9
def func ():
nonlocal x,n
while n :
x = x+ random.choice ((1,-1))
n =n - 1
return (func())
func()
number [x] +=1
for i in range (100000):
everytime ()
numbers = [y-x for x,y in enumerate (number)] #减去对应值
finnumbers = [x for i,x in enumerate (numbers) if i%2 == 0] #取出最终存放数据
print (numbers,'\n最终答案\n',finnumbers)

复制代码

lihw · 发表于 2018-1-11 13:31:10

import random as r
count=0
num=0
i=0
list1=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
list2=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
while count < 100000:
n=0
for i in range (10):
if i==0:
n=0
else:
n=r.randint(n,n+1)
list2[n]=list2[n]+1
count =count +1
print(list2)

复制代码

solomonxian · 发表于 2018-1-11 20:46:27

重复9次的伯努利试验，二项分布
每次0-1两种选择，均值是0.5，9次之后将所得加起来，就是最终位置

概率依次是C(0,9)*0.5**9, C(1,9)*0.5**9, C(2,9)*0.5**9, ..., C(9,9)*0.5**9
最终期望值就是E（x）= 9*0.5*100000 ，即sum（索引*个数）

import random
def fun(n=100000):
result = [0]*10
for i in range(n):
temp = 0
for j in range(9):
temp += random.choice([0, 1])
result[temp] += 1
return result

复制代码

画出来是这样的钟形曲线

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def fun2(n=100000):
a = np.random.randint(0, 2, (9, n))
b = np.add.reduce(a, 0)
n, bins, patches = plt.hist(b, 10, range=(-0.5, 9.5), label='Binomial')
plt.plot(range(0,10), n)
plt.xticks(np.arange(-1,10,1))
plt.legend()
plt.show()

复制代码

8306最硬 · 发表于 2018-1-11 21:40:22

本帖最后由 8306最硬于 2018-1-12 12:32 编辑

import random
def put_one_ball(layer):
return [True if random.randint(0,1) else False for i in range(layer)].count(True)
def put_balls(num):
return [put_one_ball(9) for i in range(num)]
balls = put_balls(100000)
for i in range(10):
print(i,balls.count(i))

复制代码

结果表明，中产阶级的数目庞大

wyp02033 · 发表于 2018-1-11 22:43:28

from random import choice
from time import perf_counter
def random_drop(n):
tiers = []
for i in range(10):
tiers.append([0 for j in range(i + 1)])
tiers[0][0] = n
for i in range(9):
for j in range(len(tiers[i])):
if tiers[i][j]:
for k in range(tiers[i][j]):
tiers[i+1][choice([j, j+1])] += 1
return tiers[-1]
if __name__ == '__main__':
start = perf_counter()
print(random_drop(100000))
stop = perf_counter()
print("time used:%f s" %(stop - start))

复制代码

结果：[182, 1804, 6889, 16440, 24706, 24728, 16387, 6911, 1761, 192]

空巷无人故人叹 · 发表于 2018-1-12 08:42:23

本帖最后由空巷无人故人叹于 2018-1-12 08:47 编辑

import random
ball = 100000
dict_ball = {0:0,1:0,2:0,3:0,4:0,5:0,6:0,7:0,8:0,9:0}
probability = []
def game():
b = 0
for i in range(0,9):
a = random.randint(0,1)
b = b + a
return b
for i in range(0,ball+1):
c = game()
dict_ball[c] += 1
for k in range(0,10):
print('编号为%d的位置有%d个球' %(k,dict_ball[k]))

复制代码

aegis1417 · 发表于 2018-1-12 10:24:16

本帖最后由 aegis1417 于 2018-1-12 10:40 编辑

不太確定..機率不太好，是呈現類常態(高斯)分佈嗎?

import random
import matplotlib.pyplot as plt
def num(x):
c=[]
y=[]
z=[i for i in range(1,10)]
for i in range(x):
a=1
for j in range(8):
b=random.randint(0,1)
a=a+b
c.append(a)
for x in range(1,10):
y.append(c.count(x))
print(z,y)
plt.plot(z, y)
plt.show()
num(100000)

复制代码

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] [376, 3130, 10962, 21784, 27491, 21868, 10813, 3197, 379]

yjsx86 · 发表于 2018-1-12 13:22:58

from random import randint
d = dict.fromkeys([x for x in range(10)], 0)
def ball_fall():
ball = 0
for x in range(9):
choice = randint(0,1)
if choice == 1:
ball += 1
d[ball] += 1
for x in range(100000):
ball_fall()
print(d)

复制代码

graceasyi · 发表于 2018-1-12 15:15:00

几乎没怎么写过代码的人刚学习python，看到这个题目完全没有思路。就计算了一下各个位置的概率，欢迎批评指正。我也想学习一下正确的写法。

l1=[0.5, 0.5]
def cacu(list1):
list2=list(range(len(list1)+1))
for i in range(len(list1)+1):
if i==0:
list2[i]=list1[i]*0.5
elif i==len(list1):
list2[i]=list1[i-1]*0.5
else:
list2[i]=(list1[i-1]+list1[i])*0.5
return list2

l9=cacu(cacu(cacu(cacu(cacu(cacu(cacu(cacu(l1))))))))
count=[]
for i in l9:
count.append(round(i*100000))
print("0~9位置的小球数量分别为：" + str(count))

小黑大人 · 发表于 2018-1-12 19:13:42

这一题不太会啊，所以呢，我把所有可能性列出来了，共有1024种状况，每一种的概率都不一样，生产随机数看看在哪个范围再把它分配，程序如下：（感觉会被嘲笑，就不可以匿名嘛！）
import random
list0=[]
list1=[]
list2=[]
list3=[]
list4=[]
list5=[]
list6=[]
list7=[]
list8=[]
list9=[]

for i in range(1, 100000):
temp = random.randint(1,1024)
if temp == 1:
      list0.append(i)
elif temp in range(2,12):
      list1.append(i)
elif temp in range(12,57):
      list2.append(i)
elif temp in range(57,177):
      list3.append(i)
elif temp in range(177,387):
      list4.append(i)
elif temp in range(387,639):
      list5.append(i)
elif temp in range(639,849):
      list5.append(i)
elif temp in range(850,969):
      list6.append(i)
elif temp in range(969,1014):
      list7.append(i)
elif temp in range(1014,1024):
      list8.append(i)
else:
      list9.append(i)

print("在0号圈的数字有：",list0)
print("在1号圈的数字有：",list1)
print("在2号圈的数字有：",list2)
print("在3号圈的数字有：",list3)
print("在4号圈的数字有：",list4)
print("在5号圈的数字有：",list5)
print("在6号圈的数字有：",list6)
print("在7号圈的数字有：",list7)
print("在8号圈的数字有：",list8)
print("在9号圈的数字有：",list9)

shigure_takimi · 发表于 2018-1-13 21:30:45

shigure_takimi 发表于 2018-1-11 09:26

我这个代码就是纯粹计算概率了，至于怎么模拟当时没有搞明白。
（现在也不是很明白，还在研究别人的代码。）

久疤K · 发表于 2018-1-13 22:54:45

shigure_takimi 发表于 2018-1-11 09:26

显然这不是模拟出来的，这是算概率后计算出来的，而且最终的球数目不对。

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[技术交流] Python：每日一题 137

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