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小明被绑架到X星球的巫师W那里。
其时,W正在玩弄两组数据 (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7)
他命令小明从一组数据中分别取数与另一组中的数配对,共配成4对(组中的每个数必被用到)。
小明的配法是:{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
巫师凝视片刻,突然说这个配法太棒了!
因为:
每个配对中的数字组成两位数,求平方和,无论正倒,居然相等:
87^2 + 56^2 + 34^2 + 21^2 = 12302
78^2 + 65^2 + 43^2 + 12^2 = 12302
小明想了想说:“这有什么奇怪呢,我们地球人都知道,随便配配也可以啊!”
{(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}
86^2 + 54^2 + 31^2 + 27^2 = 12002
68^2 + 45^2 + 13^2 + 72^2 = 12002
巫师顿时凌乱了。。。。。
请你计算一下,包括上边给出的两种配法,巫师的两组数据一共有多少种配对方案具有该特征。
配对方案计数时,不考虑配对的出现次序。
就是说:
{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
与
{(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)}
是同一种方案。
本帖最后由 人造人 于 2018-2-5 05:06 编辑
24种?
我也不知道对不对,毕竟是熬夜写代码的说 ^_^
- #include <iostream>
- #include <cmath>
- typedef struct
- {
- int d0;
- int d1;
- } Data;
- void Swap(int *a, int *b)
- {
- int temp = *a;
- *a = *b;
- *b = temp;
- }
- void ChangeValue(Data data[])
- {
- for(int i = 0; i < 4; ++i)
- Swap(&data[i].d0, &data[i].d1);
- }
- int GetValue(Data dat)
- {
- return dat.d0 * 10 + dat.d1;
- }
- void Test(Data data[])
- {
- int result0 = int(pow(GetValue(data[0]), 2) + pow(GetValue(data[1]), 2) + pow(GetValue(data[2]), 2) + pow(GetValue(data[3]), 2));
- ChangeValue(data);
- int result1 = int(pow(GetValue(data[0]), 2) + pow(GetValue(data[1]), 2) + pow(GetValue(data[2]), 2) + pow(GetValue(data[3]), 2));
-
- ChangeValue(data); // 改回来吧,虽说不改回来也没什么,只是输出反了
- if(result0 == result1)
- std::cout << "(" << data[0].d0 << "," << data[0].d1 << ")"
- << " (" << data[1].d0 << "," << data[1].d1 << ")"
- << " (" << data[2].d0 << "," << data[2].d1 << ")"
- << " (" << data[3].d0 << "," << data[3].d1 << ")"
- << std::endl;
- }
- int main(void)
- {
- const int num0[] = {2, 3, 5, 8};
- const int num1[] = {1, 4, 6, 7};
- Data data[4];
- for(int i = 0; i < 4; ++i)
- {
- for(int j = 0; j < 4; ++j)
- {
- for(int k = 0; k < 4; ++k)
- {
- for(int l = 0; l < 4; ++l)
- {
- if((i != j) && (i != k) && (i != l) && (j != k) && (j != l) && (k != l))
- {
- data[0].d0 = num0[0];
- data[0].d1 = num1[i];
- data[1].d0 = num0[1];
- data[1].d1 = num1[j];
- data[2].d0 = num0[2];
- data[2].d1 = num1[k];
- data[3].d0 = num0[3];
- data[3].d1 = num1[l];
- Test(data);
- /*std::cout << "(" << data[0].d0 << "," << data[0].d1 << ")"
- << " (" << data[1].d0 << "," << data[1].d1 << ")"
- << " (" << data[2].d0 << "," << data[2].d1 << ")"
- << " (" << data[3].d0 << "," << data[3].d1 << ")"
- << std::endl;*/
- }
- }
- }
- }
- }
- return 0;
- }
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- (2,1) (3,4) (5,6) (8,7)
- (2,1) (3,4) (5,7) (8,6)
- (2,1) (3,6) (5,4) (8,7)
- (2,1) (3,6) (5,7) (8,4)
- (2,1) (3,7) (5,4) (8,6)
- (2,1) (3,7) (5,6) (8,4)
- (2,4) (3,1) (5,6) (8,7)
- (2,4) (3,1) (5,7) (8,6)
- (2,4) (3,6) (5,1) (8,7)
- (2,4) (3,6) (5,7) (8,1)
- (2,4) (3,7) (5,1) (8,6)
- (2,4) (3,7) (5,6) (8,1)
- (2,6) (3,1) (5,4) (8,7)
- (2,6) (3,1) (5,7) (8,4)
- (2,6) (3,4) (5,1) (8,7)
- (2,6) (3,4) (5,7) (8,1)
- (2,6) (3,7) (5,1) (8,4)
- (2,6) (3,7) (5,4) (8,1)
- (2,7) (3,1) (5,4) (8,6)
- (2,7) (3,1) (5,6) (8,4)
- (2,7) (3,4) (5,1) (8,6)
- (2,7) (3,4) (5,6) (8,1)
- (2,7) (3,6) (5,1) (8,4)
- (2,7) (3,6) (5,4) (8,1)
- 请按任意键继续. . .
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