提问。、

墙角君

使用递归编写一个函数，利用欧几里得算法求最大公约数，例如gcd(x, y)返回值为参数x和参数y的最大公约数。

怎么证明欧几里得算法。。。
百度了以后看不懂。。第一步的m是什么啊。。。

第一步：令c=gcd(a,b），则设a=mc，b=nc
第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数
第四步：可以断定m-kn与n互素【否则，可设m-kn=xd，n=yd，（d>1），则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公约数成为cd，而非c，与前面结论矛盾】
从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r）。

墙角君

好吧。。。m是因数啊。。。
那谁来解释解释这个证明的意思。。。

墙角君

好的！明白了！

wangerwanger

欧几里得算法是数学上的事，当然明白更好，不明白也不影响编程