题目4：找出由两个三位数乘积构成的回文

欧拉计划

Largest palindrome product

A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 × 99.

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

题目：

一个回文数指的是从左向右和从右向左读都一样的数字。最大的由两个两位数乘积构成的回文数是 9009 = 91 * 99。

找出最大的有由个三位数乘积构成的回文数。

翅膀团

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdlib.h>
   
3. #include <string.h>
   
4. 
   
5. int main(void)
   
6. {
   
7.     int a,b,c,i,p,q,max=0,x,y;
   
8.     char num[10];
   
9.     for(a=999;a!=100;a--)
   
10.     {
    
11.       for(b=999;b!=100;b--)
    
12.         {
    
13.             c = a * b;
    
14.             itoa (c,num,10);
    
15.             p = strlen(num);
    
16.             q = p/2;
    
17.             for(i=0;i<q;i++)
    
18.             {
    
19.             if(num[i] != num[p-i-1])
    
20.             {
    
21.             goto z;
    
22.             }
    
23.             }
    
24.             if(c > max)
    
25.             {
    
26.             max = c;
    
27.             x = a;
    
28.             y = b;
    
29.             }
    
30. z:         c = 0;
    
31.        }
    
32.     }
    
33.     printf("%d * %d=%d\n",x,y,max);
    
34. 
    
35. }

复制代码

如果有错误希望指出

无名侠

难点应该就是判断是否为回文了。
我用的方法有些歪门邪道，利用字符串来判断，不过效率还行。
然后就是三位数的枚举。
A * B = B * A
所以我用了两层循环。 第一层循环从500向下递减，第二层循环是从1000向下递减。
从最大向下递减的好处：找到的第一个回文数就是最大的:lol:

输出结果：
499 * 737 =  367763

1. def deDec(x):
   
2.         str1 = str(x)
   
3.         str3 = ""
   
4.         x2 = len(str1)
   
5.         x2-=1
   
6.         while x2>=0:
   
7.                 str3=str3+str1[x2]
   
8.                 x2-=1
   
9.         return str3==str1
   
10. 
    
11. def pdr():
    
12.         x1=500
    
13.         x2=1000
    
14.         while x1>0:
    
15.                 while x2>=500:
    
16.                         y=x1*x2
    
17.                         if deDec(y):
    
18.                                 print(str(x1)+" * "+str(x2)+" = ",y)
    
19.                                 return
    
20.                         x2-=1
    
21.                 x2=1000
    
22.                 x1-=1

复制代码

如果有错误，还望各位大神们指出。

牡丹花下死做鬼

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<windows.h>
   
3. int main()
   
4. {
   
5.         int i, j = 0,k,ys;
   
6.         for(i = 998001;i>10000;--i) /*从最大的三位数乘积999*999的值998001--最小的100*100的值10000开始遍历*/
   
7.         {
   
8.                 k = i;
   
9.                 while(k != 0) /*将i倒置*/
   
10.                 {
    
11.                         ys = k % 10;
    
12.                         k = k / 10;
    
13.                         j = j * 10 + ys;
    
14.                 }
    
15.                 if(i == j) /*判断i是否为回文数*/
    
16.                 {
    
17.                         for(k = 100;k<999;++k) /*判断该数是否能由两三位数相乘得到 将该数除以一三位数（100-999）*/
    
18.                         {
    
19.                                 if(i%k==0) /*判断该数是否能由一三位数于其他数相乘得到*/
    
20.                                 {
    
21.                                         if(i/k >= 100 && i/k <1000) /*判断该数是否为三位数*/
    
22.                                         {
    
23.                                                 goto s;
    
24.                                         }
    
25.                                         else if(i/k<100) /*若以为二位数说明已不符合退出循环*/
    
26.                                         {
    
27.                                                 break;
    
28.                                         }
    
29.                                         else /*若为四位数继续加大k的值继续循环不做任何动作*/
    
30.                                         {
    
31.                                                 ;
    
32.                                         }
    
33.                                 }
    
34.                         }
    
35.                 }
    
36.                 else
    
37.                 {
    
38.                         j = 0;
    
39.                 }
    
40.         }
    
41. s:printf("The best is:%d = %d * %d\n",j,k,j/k);
    
42.   system("pause");
    
43.   return 0;
    
44. }

复制代码

wyc1gg

1. def int_reverse(x):
   
2.     '求一个数的反转：1234得到4321'
   
3.     x1 = str(x)
   
4.     x1 = list(x1)
   
5.     x1.reverse()
   
6.     x1 = ''.join(x1)
   
7.     x1 = int(x1)
   
8.     return x1
   
9.         
   
10. def last_pal(digt):
    
11.    
    
12.     '两个digt位数乘积得到的最大回文'
    
13.    
    
14.     x = range(10**(digt-1),10**digt)
    
15.     y = range(10**(digt-1),10**digt)
    
16.     pal = {}
    
17.     for i in x:
    
18.         for j in y:
    
19.             s = i * j
    
20.             s1 = int_reverse(s)
    
21.             if s == s1:
    
22.                 pal[s] = (i,j)
    
23.             
    
24.     last_pal = max(pal.keys())
    
25.     print(last_pal)        
    
26.     print(pal[last_pal])
    
27. 
    
28. last_pal(3)

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==================================
结果：906609  (993, 913)
但是感觉循环的使用，是的程序比较慢

maoguy

1. /*题目4：找出由两个三位数乘积构成的回文*/
   
2. 
   
3. #include <iostream>
   
4. using namespace std;
   
5. 
   
6. int main()
   
7. {
   
8.         int a; //乘积
   
9.         int max = 0;//最大回文数
   
10.        
    
11.         int i,j;//两个三位数
    
12. 
    
13.         for (i = 100;i <= 999;i ++)
    
14.         {
    
15.                 for (j = 100;j <= 999;j ++)
    
16.                 {
    
17.                         a = i * j;
    
18.                        
    
19.                         if (a / 100000 > 0) //判断a是否六位数
    
20.                         {
    
21.                                 if (a / 100000 == a%10 && \
    
22.                                         (a % 100000) / 10000 == (a % 100) / 10 && \
    
23.                                         (a % 10000) / 1000 == (a % 1000) / 100)
    
24.                                 {
    
25.                                         cout<<"回文数为："<<a<<endl;
    
26. 
    
27.                                         if (a > max)
    
28.                                         {
    
29.                                                 max = a;
    
30.                                         }
    
31.                                 }
    
32.                                        
    
33.                         }
    
34. 
    
35.                         else
    
36.                         {
    
37.                                 if (a / 10000 == a % 10 && \
    
38.                                         (a % 10000) / 1000 == (a % 100) / 10)
    
39.                                 {
    
40.                                        
    
41.                                         cout<<"回文数为："<<a<<endl;
    
42. 
    
43.                                         if (a > max)
    
44.                                         {
    
45.                                                 max = a;
    
46.                                         }
    
47.                                 }
    
48.                         }
    
49. 
    
50.                 }
    
51.         }
    
52. 
    
53.         cout<<"最大回文数为"<<max<<endl;
    
54. 
    
55.         return 0;
    
56. }

复制代码

输出：最大回文数为906609

ianv

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<time.h>
   
3. int ispalindrome(int num)//仅对于这道题
   
4. {
   
5.         int a[6];
   
6.         for (int i=0;i<6;i++)
   
7.         {
   
8.                 a[i]=num%10;
   
9.                 num/=10;
   
10.         }
    
11.         if((a[0]==a[5])&&(a[1]==a[4])&&(a[2]==a[3]))
    
12.                 return 1;
    
13.         else
    
14.                 return 0;
    
15. }
    
16. 
    
17. int checkfactor(int num)
    
18. {
    
19.         int i=100;
    
20.         for(i;i<1000;i++)
    
21.         {
    
22.                 if(num%i==0)
    
23.                 {
    
24. 
    
25.                         if(((num/i)>=100)&&((num/i)<1000))
    
26.                         return i;
    
27.                 }
    
28.         }
    
29.         return 0;
    
30. }
    
31. 
    
32. int main()
    
33. {
    
34.         int i=997800;
    
35.         int factor1,factor2;
    
36.         double start, finish;
    
37.         start = clock();//取开始时间
    
38.         for(i;i>10000;i--)
    
39.         {
    
40.                 if((ispalindrome(i))&&(checkfactor(i)))
    
41.                         break;
    
42.         }
    
43.         finish = clock();//取结束时间
    
44.         printf( "\n%f seconds\n",(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC);//以秒为单位显示之
    
45.         factor1=checkfactor(i);
    
46.         factor2=i/factor1;
    
47.         printf("%d=%d*%d",i,factor1,factor2);
    
48.         getchar();
    
49. }
    
50. 
    
51. 0.011s

复制代码

张无忌

1. # -*- coding: utf-8 -*-
   
2. """
   
3. Palindromic number.
   
4. Find lagest palindrome made from the prod of two 3-digit numbers.
   
5. """
   
6. 
   
7. def is_palindrome(num):
   
8.     if str(num) == str(num)[::-1]:
   
9.         return True
   
10.     return False
    
11. 
    
12. def find_palindrome(min_num=100, max_num=999):
    
13.     for m in reversed(range(min_num, max_num + 1)):
    
14.         for n in reversed(range(min_num, max_num + 1)):
    
15.             if is_palindrome(m*n):
    
16.                 yield m*n
    
17. 
    
18. print(max(find_palindrome()))

复制代码

Liu_xy

1. list1 = []
   
2. for i in range(100,1000):
   
3.     for j in range(100, 1000):
   
4.         ret = i*j
   
5.         str_ret = list(str(ret))
   
6.         str_ret2 = str_ret[:]
   
7.         str_ret2.reverse()
   
8.         if str_ret == str_ret2:
   
9.             list1.append(ret)
   
10. print(max(list1))
    

复制代码

飘飞的白杨

1. def a():
   
2.         n = 999
   
3.         while n>100:  #6位回文数
   
4.                 m = n*1000+n%10*100+n//10%10*10+n//100
   
5.                 for i in range(999,99,-1):
   
6.                         j = m//i
   
7.                         if m%i==0 and j>=100 and j<=999:
   
8.                                 return(m,i,j)
   
9.                 n-=1
   
10.         n = 999
    
11.         while n>100:  #5位的回文数
    
12.                 m = n*100+n//10%10*10+n//100
    
13.                 for i in range(999,99,-1):
    
14.                         j = m//i
    
15.                         if m%i==0 and j>=100 and j<=999:
    
16.                                 return(m,i,j)
    
17.                 n-=1
    
18.                
    
19. print(a())

复制代码

huomqh

1. xx=0
   
2. for i in range(100,1000):
   
3.     for j in range(i,1000):
   
4.         x=i*j
   
5.         if x>xx:
   
6.             list1=list(str(x))
   
7.             l=len(list1)
   
8.             p=1
   
9.             for z in range((l+1)//2):
   
10.                 if list1[z] != list1.pop():
    
11.                     p=0
    
12.                     break
    
13.             if p:
    
14.                 xx=x
    
15.                 a,b=i,j
    
16. print(xx)

复制代码

答案906609=913*993

neilyoone

想了下，没测试，是否可以设置，先算出乘积，字符串中s=“123456”，那么s[::-1]就==”654321”，直接这样判断，很多有reverse方法，或者reversed函数～不知对否

冷钟天

1. >>> c=0
   
2. >>> for i in range(999,100,-1):
   
3.         for j in range(999,100,-1):
   
4.                 a=str(i*j)
   
5.                 b=a[::-1]
   
6.                 if b==a:
   
7.                         if c<int(a):
   
8.                                 c=int(a)
   
9.                                 d=[i,j]
   
10. 
    
11. 
    
12. >>> print('最大的回文数是',c,'乘数',d[0],'*',d[1])

复制代码

为什么我发不错跟楼上一样的格式。。。。

幻世伽蓝

1. def palindrome(n):
   
2.     a = []
   
3.     b = []
   
4.     while(n):
   
5.         result = n % 10
   
6.         a.append(result)
   
7.         n //= 10
   
8.     b = a.copy()
   
9.     b.reverse()
   
10.     if b == a:
    
11.         return 1
    
12.     else:
    
13.         return 0
    
14. 
    
15. number = []
    
16. 
    
17. for x in range(100, 1000):
    
18.     for y in range(100, 1000):
    
19.         i = x * y
    
20.         num = palindrome(i)
    
21.         if num:
    
22.             number.append(i)
    
23. 
    
24. print(max(number))
    

复制代码

906609

1. #include <stdio.h>
   
2. int palindrome(int x)
   
3. {
   
4.     int num = 0,temp = x;
   
5.     while(x)
   
6.     {
   
7.        num = x % 10 + num *10;
   
8.        x /= 10;
   
9.     }
   
10.     if (num == temp)
    
11.         return 1;
    
12.     else
    
13.         return 0;
    
14. }
    
15. 
    
16. int max(int a[1000])
    
17. {
    
18.     int n = 0,temp;
    
19.     while(a)
    
20.     {
    
21.         if(a[n] > a[n + 1])
    
22.         {
    
23.             a[n + 1] = a[n];
    
24.         }
    
25.         n++;
    
26.     }
    
27.     return a[n];
    
28. }
    
29. 
    
30. int main()
    
31. {
    
32.     int x, y, z, n = 0;
    
33.     int a[1000];
    
34.     for(x = 100; x <= 999; x++)
    
35.     {
    
36.         for(y = 100; y <= 999; y++)
    
37.         {
    
38.             z = x * y;
    
39.             if(palindrome(z))
    
40.             {
    
41.                 a[n] = z;
    
42.                 n++;
    
43.             }
    
44.         }
    
45.     }
    
46.     printf("%d",max(a));
    
47.     return 0;
    
48. }
    

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c的代码运行程序总是停止运行，有没有大神指点一下吖

幻世伽蓝

冷钟天 发表于 2016-7-4 18:32
>>> c=0
>>> for i in range(999,100,-1):
        for j in range(999,100,-1):

表情左边有个“<>”样子的东西，这是专门发代码的

冷钟天

幻世伽蓝 发表于 2016-7-5 16:04
表情左边有个“”样子的东西，这是专门发代码的

好的，谢谢

gzt1993828

1. def palin(n):
   
2.     if 100000<n<1000000:
   
3.         result=str(n)
   
4.         if result[:3]==result[5]+result[4]+result[3]:
   
5.             return True
   
6.         else:
   
7.             return -1
   
8.     else:
   
9.         print('输入错误')
   
10.         return -1
    
11. Sum=[]   
    
12. for i in range(500,1000):
    
13.     for j in range(500,1000):
    
14.         if palin(i*j) is True:
    
15.             Sum.append(i*j)
    
16. 
    
17. Sum.sort()
    
18. Sum.reverse()
    
19. print(Sum[0])

复制代码

始终

1. def is_palin(s):
   
2.     n = len(s)
   
3.     i = 0
   
4.     while i < n / 2:
   
5.         if s[i] != s[-(i + 1)]:
   
6.             return False
   
7.         i += 1
   
8.     return True
   
9. 
   
10. 
    
11. def findpalin(m, n):
    
12.     x = n * n
    
13.     y = (m - 1) * (m - 1)
    
14.     while y > x:
    
15.         if is_palin(str(y)):
    
16.             i = n
    
17.             while i < m:
    
18.                 if y % i == 0 and y / i >= n and y / i < m:
    
19.                     return i, int(y / i), y
    
20.                 i += 1
    
21.         y -= 1
    
22.     return None
    
23. print(findpalin(1000, 100))
    

复制代码

(913, 993, 906609)

Plusenxue

1. def ishuiwen(m):
   
2.     a = list(str(m))
   
3.     b = a.copy()
   
4.     a.reverse()
   
5.     if a == b:
   
6.         return True
   
7.     else:
   
8.         return False
   
9. 
   
10. result = []
    
11. for i in range(999,0,-1):
    
12.     for j in range(999,i-1,-1):
    
13.         k = i*j
    
14.         if ishuiwen(k):
    
15.             result.append(k)
    
16.             break
    
17. max(result)
    

复制代码

toBeNot

1. public class LargestPalindromeProduct
   
2. {
   
3.         // 判断整数n是不是回文数
   
4.         public static boolean isPalindrome(int n)
   
5.         {
   
6.                 String s = String.valueOf(n);
   
7.                 return new StringBuffer(s).reverse().toString().equals(s);
   
8.         }
   
9.         
   
10.         public static void main(String[] args)
    
11.         {
    
12.                 int num = 0;   //保存回文数
    
13.                 int x = 0;           //保存构成回文数的两个三位数因子
    
14.                 int y = 0;
    
15.                 for(int i = 999;i >= 100;i--)
    
16.                 {
    
17.                         for(int j = 999;j >= 100;j--)
    
18.                         {
    
19.                                 if(isPalindrome(i*j) && (i*j) > num)
    
20.                                 {
    
21.                                         num = i * j;
    
22.                                         x = i;
    
23.                                         y = j;
    
24.                                 }                        
    
25.                         }
    
26.                 }
    
27.                
    
28.                 System.out.println("两个三位数的乘积得到的回文数是：" + num + " = " + x + " * " + y);
    
29.         }
    
30. }

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