题目6：平方和与和平方的差是多少？

微凉

25164150

芒果加黄桃

1. from time import time
   
2. def calc(number=10):
   
3.     return sum(range(1, 101)) ** 2 - sum([i ** 2 for i in range(1, 101)])
   
4. start = time()
   
5. print(calc(100))
   
6. print('cost %.3f sec' % (time() - start))

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渡风

此代码使用matlab编程
Problem6所用时间为0.0012004秒
Problem6的答案为25164150

1. %题目6：平方和与和平方的差是多少？
   
2. function Output=Problem6(Input)
   
3. tic
   
4. if nargin==0
   
5.     Input=100;
   
6. end
   
7. Rank=1:Input;
   
8. Num1=sum(Rank)^2;
   
9. Num2=sum(Rank.*Rank);
   
10. Output=Num1-Num2;
    
11. toc
    
12. disp('此代码使用matlab编程')
    
13. disp(['Problem6所用时间为',num2str(toc),'秒'])
    
14. disp(['Problem6的答案为',num2str(Output)])
    
15. end

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FlySelf

1. '''
   
2. 思路:
   
3. 自然数的平方和公式为：n(n+1)(2n+1)/6
   
4. 自然数和的平方公式为：(n(n+1)/2)^2
   
5. '''
   
6. 
   
7. import time
   
8. 
   
9. def difference(number):
   
10.     '计算你个自然数的平方和与和平方的差'
    
11.     dif = 0
    
12.     sum_of_squares = number * (number + 1) * (2 * number + 1) / 6
    
13.     square_of_sum = (number * (number + 1) / 2) ** 2
    
14.     dif = square_of_sum - sum_of_squares
    
15.     return dif
    
16. 
    
17. start = time.clock()
    
18. print('前一百个自然数的平方和与和平方之差为%d' %difference(100))
    
19. end = time.clock()
    
20. print('程序执行了%fs。' %(end - start))
    

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执行结果：
前一百个自然数的平方和与和平方之差为25164150
程序执行了0.000161s。

看了看前面的答案，竟然只有一个java的是使用了数列，其他都是循环，循环的效率明显低下

夜魔时生

1. a=sum([x**2 for i in range(1,101) ])-sum(list(range(1,101)))**2
   
2. print(a)

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99592938

1. sumsq=sum1=0
   
2. for i in range(1,101):
   
3.     sumsq+=i**2
   
4.     sum1+=i
   
5. sqsum=sum1**2
   
6. print(sqsum-sumsq)

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99592938

1. sumsq=sum1=0
   
2. for i in range(1,101):
   
3.     sumsq+=i**2
   
4.     sum1+=i
   
5. sqsum=sum1**2
   
6. print(sqsum-sumsq)

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JonTargaryen

这个是有公式的呀，根本不需要循环

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. int main(void)
   
5. {
   
6.     long int sum_square, square_sum = 0;
   
7.     long int result;
   
8.     int n = 100;
   
9. 
   
10.     sum_square = pow(n * (n + 1) / 2, 2);
    
11.     square_sum = n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6;
    
12. 
    
13.     result = sum_square - square_sum;
    
14. 
    
15.     printf("%ld\n", result);
    
16. 
    
17.     return 0;
    
18. }

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JonTargaryen

JonTargaryen 发表于 2017-3-27 11:09
这个是有公式的呀，根本不需要循环

n = 100

sum_square = n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6
square_sum = n * (n - 1) / 2 * n * (n - 1) / 2

print(square_sum - sum_square)

凌晨分子

结果：24174150
代码:
sum(x for x in range(1,100))**2 - sum(x**2 for x in range(1,100))

Eagle.Tong

#求前100自然数的和的平方和平方之和的差

1. import time
   
2. 
   
3. start = time.time()
   
4. 
   
5. def sumsquare(n):
   
6.     sumsquare100 = 0
   
7.     for i in range(1,n+1):
   
8.         sumsquare100 += i**2
   
9.     return sumsquare100
   
10. 
    
11. def squaresum(n):
    
12.     sum100 = 0
    
13.     for i in range(1,n+1):
    
14.         sum100 += i
    
15.     return sum100**2
    
16. 
    
17. 
    
18. print(squaresum(100)-sumsquare(100))
    
19. 
    
20. end = time.time()
    
21. 
    
22. print(end-start)

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结果：25164150
时间：0.005005598068237305

天之南

1. #include<stdio.h>
   
2. 
   
3. int main()
   
4. {
   
5.         const int L = 100;
   
6.         int a = 0;
   
7.         int b = 0;
   
8.         for (int i = 1;i <= L;i++)
   
9.         {
   
10.                 a += (i*i);
    
11.                 b += i;
    
12.         }
    
13.         printf("%d\n", b*b - a);
    
14. 
    
15.         return 0;
    
16. }

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铭记太阳

答案是25164150

1. #include<stdio.h>
   
2. //1^2+2^2+...+n^2 = n*(n+1)*(2n+1)/6
   
3. int main(void)
   
4. {
   
5.         int n,rst;        //n表示前n个数字
   
6.         printf("enter the num:\t");
   
7.         scanf("%d",&n);
   
8.         rst=n*n*(n+1)*(n+1)/4-n*(n+1)*(2*n+1)/6;
   
9.         printf("%d\n",rst);
   
10.         return 0;
    
11. }

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格式化、

1.         public static void main(String[] args) {
   
2.                 // 6、前是个自然数的平方和是：12+22+32+42+52……102=385；
   
3.                 // 前十个自然数的和的平方是：(1+2+3+4+5…10) 2=552=3025;
   
4.                 // 所以平方和与和的平方差是3025-385=2640.
   
5.                 // 找出前100个自然数的平方和与和平方的差
   
6.                 int sum = 0, sum1 = 0, sub = 0;
   
7.                 for (int i = 1; i < 101; i++) {
   
8.                         sum = sum + i * i;
   
9.                         sum1 = sum1 + i;
   
10.                 }
    
11.                 sum1 = sum1 * sum1;
    
12.                 sub = sum1 - sum;
    
13.                 System.out.println(sub);
    
14. 
    
15.         }

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水冢

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. #define N 100
   
4. 
   
5. int main(void){
   
6.        
   
7.         int sum = 0, sum1 = 0;
   
8.        
   
9.         sum = N * (N+1) * (2*N+1) / 6;       
   
10.         sum1 = (1+N) * N / 2;
    
11.        
    
12.         sum1 *= sum1;
    
13.        
    
14.         printf("%d",sum1 - sum);
    
15.        
    
16.         return 0;
    
17. }

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水冢

水冢 发表于 2017-8-22 21:08

25164150

麦特的灰

1. #前一百个自然数和的平方减去平方的和
   
2. method1 = 0
   
3. method2 = 0
   
4. for i in range(1,101):
   
5.     method1=method1+i**2
   
6.     method2=method2+i
   
7. method2=method2**2
   
8. print("method2-method1=%d-%d=%d"%(method2,method1,method2-method1))

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BngThea

1. square,sumi = 0,0
   
2. for i in range(1,101):
   
3.     square += i*i
   
4.     sumi += i
   
5. print(sumi*sumi - square)

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zjhnz

#include <stdio.h>
#define N 100

long sum(int n)
{
        if (n%2)
        {
                return n/2*n+n;
        }
        else
        {
                return (n+1)*n/2;
        }
}

int main(void)
{
        long long suma=0;
        long long sumb;
       
        for( int i=1; i<=100; i++)
        {
                suma=suma+i*i;
        }
       
        sumb=sum(N)*sum(N);
       
        printf("%lld",sumb-suma);
}

由我们主宰

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<math.h>
   
3. int SquareSum(int x)
   
4. {
   
5.         int i,y=0;
   
6.         for(i=1;i<=x;i++)
   
7.         {
   
8.                 y=y+i*i;
   
9.         }
   
10.         return y;
    
11. }
    
12. int SumSquare(int x)
    
13. {
    
14.         int i,y=0;
    
15.         for(i=1;i<=x;i++)
    
16.         {
    
17.                 y=y+i;
    
18.         }
    
19.         return y*y;
    
20. }
    
21. void main()
    
22. {
    
23.         int n=100;
    
24.         printf("%d\n",abs(SquareSum(n)-SumSquare(n)));
    
25. }

复制代码