题目20：算出100！的各位之和

欧拉计划

Factorial digit sum

n! means n × (n - 1) × ... × 3 × 2 × 1

For example, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800,

and the sum of the digits in the number 10! is 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

Find the sum of the digits in the number 100!

题目：

n! = n × (n - 1) × ... × 3 × 2 × 1

例如， 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800,

那么 10! 的各位之和就是 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

算出 100! 的各位之和。

张无忌

1. def factorial(n):
   
2.     if n == 0:
   
3.         return 1
   
4.     return n*factorial(n-1)
   
5. 
   
6. l = (int(item) for item in str(factorial(100)))
   
7. print(sum(l))

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EggyBruch

m = 1
y = 0
for i in range(1,101):
    m *= i
    string = str(m)
    for a in string:
        x = int(a)
        y += x
print(y)

---------
最后 y =26478

不知道对不对，刚刚学python

huomqh

1. def g(xx):
   
2.     if xx==1:
   
3.         return 1
   
4.     else:
   
5.         return xx*g(xx-1)
   
6.         
   
7. 
   
8. def f(x):
   
9.     if x//10==0:
   
10.         return x
    
11.     else:
    
12.         return x%10+f(x//10)
    
13. 
    
14. temp=int(input('输入数字：'))
    
15. 
    
16. y=f(g(temp))
    
17. 
    
18. print(y)

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648

gzt1993828

1. def mul(n):
   
2.     if n<=0:
   
3.         print('输入错误')
   
4.         return -1
   
5.     else:
   
6.         result=n
   
7.         for i in range(1,n):
   
8.             result*=i
   
9.         if i==n-1:
   
10.             a=str(result)
    
11.             b=list(a)
    
12.             Sum=0
    
13.             for j in range(0,len(b)):
    
14.                 Sum+=int(b[j])
    
15.             if j==len(b)-1:
    
16.                 print(Sum)

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愤怒的大头菇

1. total = 1
   
2. result = 0
   
3. for each in range(1,101):
   
4.       total *= each
   
5. 
   
6. 
   
7. for i in str(total):
   
8.       result += int(i)
   
9. 
   
10. print(result)
    

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结果648

Plusenxue

1. n = 1
   
2. for i in range(1,101):
   
3.     n = n*i
   
4. value = sum(int(i) for i in str(n))

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jerryxjr1220

EggyBruch 发表于 2016-5-2 09:04
m = 1
y = 0
for i in range(1,101):

你的缩进有错误，应该是：

1. m = 1
   
2. y = 0
   
3. for i in range(1,101):
   
4.         m *= i
   
5.        
   
6. string = str(m)
   
7. for a in string:
   
8.         x = int(a)
   
9.         y += x
   
10. print (y)

复制代码

结果648

776667

1. from functools import reduce
   
2. 
   
3. def euler(x):
   
4.     factorial = reduce(lambda x,y:x*y,[i for i in range(1,x+1)])
   
5.     return eval('+'.join(list(str(factorial))))
   
6. 
   
7. if __name__ == '__main__':
   
8.     print(euler(100))

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376103327

1. num = 100
   
2. count = 1
   
3. while num:
   
4.     count *= num
   
5.     num -= 1
   
6. print count
   
7. print sum(int(i) for i in str(count))

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648

芒果加黄桃

1. # encoding:utf-8
   
2. from math import factorial
   
3. from time import time
   
4. 
   
5. def euler020(N):
   
6.     return sum(int(n) for n in str(factorial(N)))
   
7. 
   
8. if __name__ == '__main__':
   
9.     start = time()
   
10.     print(euler020(100))
    
11.     print('cost %.6f sec' % (time() - start))

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渡风

此代码使用matlab编程
Problem20所用时间为0.95332秒
Problem20的答案为648

1. %题目20：算出100！的各位之和
   
2. function Output=Problem20(Input)
   
3. tic
   
4. if nargin==0
   
5.     Input=100;
   
6. end
   
7. Factorial=1;%阶乘数
   
8. for ii=2:Input
   
9.     Temp=Mul(Factorial,ii);
   
10.     Factorial=Temp;
    
11. end
    
12. toc
    
13. Output=sum(Factorial);
    
14. disp('此代码使用matlab编程')
    
15. disp(['Problem20所用时间为',num2str(toc),'秒'])
    
16. disp(['Problem20的答案为',num2str(Output)])
    
17. end
    
18. %% 子函数
    
19. %此函数定义矩阵与数的乘法
    
20. function Output=Mul(Input,factor)
    
21. if nargin==0
    
22. Input=[1 2];%大数矩阵
    
23. factor=88;%数
    
24. end
    
25. L=length(Input);
    
26. Input=Input*factor;
    
27. for ii=L:-1:2
    
28.     if Input(ii)>=10
    
29.         Str=num2str(Input(ii));
    
30.         Input(ii-1)=Input(ii-1)+(Input(ii)-str2double(Str(end)))/10;
    
31.         Input(ii)=str2double(Str(end));
    
32.     end
    
33. end
    
34. if Input(1)>=10
    
35.     Front=str2num(num2str(Input(1))')';%对第一位进行处理
    
36.     Output=[Front,Input(2:end)];
    
37. else
    
38.     Output=Input;
    
39. end
    
40. end
    
41. 
    
42. 
    
43.    

复制代码

NiceB

648

1. def jiecheng(num):
   
2.     if num==0 or num==1: return 1
   
3.     else : return num*jiecheng(num-1)
   
4. jiecheng100=str(jiecheng(100))
   
5. print(sum([int(x) for x in jiecheng100]))
   

复制代码

marmot

1. # 递归
   
2. def n_jie(n):
   
3.     if n == 1 :
   
4.         return 1
   
5.     else:
   
6.         return n * n_jie(n - 1)
   
7. 
   
8. num = sum([int(i) for i in str(n_jie(100))])
   
9. 
   
10. print(num)

复制代码

我用递归试了一下

99592938

1. def Factorial(n):
   
2.     if n==1:
   
3.         return 1
   
4.     else:return n*Factorial(n-1)
   
5. 
   
6. list_s=[]
   
7. for i in str(Factorial(100)):
   
8.     list_s.append(int(i))
   
9. print(sum(list_s))

复制代码

>>>
648

凌晨分子

结果：648
代码：

1. sum([int(i) for i in str(reduce(lambda x,y:x*y, range(1,101)))])
   

复制代码

hvagab

1. def g(x):
   
2.     s= str(x)
   
3.     s = s.strip('0')
   
4.     return int(s)
   
5. 
   
6. 
   
7. s = 1
   
8. 
   
9. for i in range(100,0,-1):
   
10.     s = (g(s*i))
    
11. 
    
12. sumi = 0
    
13. 
    
14. for j in str(s):
    
15.     sumi+=int(j)
    
16. print(sumi)
    

复制代码

塔利班

1. import math
   
2. a=str(math.factorial(100))
   
3. print(sum(list(map(int,a))))

复制代码

王小召

648
0.00010005312254468692秒

1. import functools
   
2. import time
   
3. 
   
4. 
   
5. def get_N(n):
   
6.     return str(functools.reduce(lambda x, y: x*y, range(1, n+1)))
   
7. c = time.clock()
   
8. print(sum(map(int, get_N(100))))
   
9. print("{}秒".format(time.clock()-c))

复制代码

doodu

1. #如有错误请指正
   
2. 
   
3. def num_sum(x):            #创建一个函数，接受一个数值表示最大的阶乘数
   
4.     init_sum = 1           #声明一个变量用于计算阶乘
   
5.     list_sum = 0           #声明一个变量用于处理阶乘结果每位的和
   
6.     for a in range(1,x+1): #使用for语句循环计算阶乘的值
   
7.         init_sum *= a
   
8.     temp_1 = str(init_sum) #注意阶乘的值是整数int，这里将int-->str字符串
   
9.     temp_1 = list(temp_1)  #再将字符串转换为列表，这里是注意字符串≠字符串列表
   
10.     for temp_2 in temp_1:  #再次循环，首先将字符串列表中的单个字符串转换为int
    
11.         list_sum += int(temp_2)#转换为整形的数值累加，也可以先整体转换为整形列表
    
12.     return print(list_sum)     #转换为整形列表后使用sum函数求和也行
    
13. 
    
14. num_sum(100)
    
15. '''代码有些长，逻辑上个人认为比较清楚，最后的和是648'''

复制代码

还可以使用递归，但是相较迭代，递归占用资源较多，还有可能超过压栈的极限值。