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[争议讨论] 2/(-2)的值是多少?

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发表于 2016-8-29 11:35:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 樱花 于 2016-8-29 11:36 编辑

除法运算在小学就掌握了的,这里还要讨论什么呢?别急,先计算下面这个例子:

2/(-2)的值为多少?2%(-2)的值呢?如果与你想象的结果不一致,不要惊讶。我们先看看下面这些规则:
假定我们让a 除以b,商为q,余数为r:
   q = a/b;
   r = a%b;
这里不妨先假定b 大于0。

我们希望a、b、q、r 之间维持什么样的关系呢?
1,最重要的一点,我们希望q*b + r == a,因为这是定义余数的关系。
2,如果我们改变a 的正负号,我们希望q 的符号也随之改变,但q 的绝对值不会变。
3,当b>0 时,我们希望保证r>=0 且r<b。

这三条性质是我们认为整数除法和余数操作所应该具备的。但是,很不幸,它们不可能同时成立。

先考虑一个简单的例子:3/2,商为1,余数也为1。此时,第一条性质得到了满足。好,把例子稍微改写一下:(-3)/2 的值应该是多少呢?如果要满足第二条性质,答案应该是-1。但是,如果是这样,余数就必定是-1,这样第三条性质就无法满足了。如果我们首先满足第三条性质,即余数是1,这种情况下根据第一条性质,商应该为-2,那么第二条性质又无法满足了。

上面的矛盾似乎无法解决。因此,C 语言或者其他语言在实现整数除法截断运算时,必须放弃上述三条性质中的至少一条。大多数编程语言选择了放弃第三条,而改为要求余数与被除数的正负号相同。这样性质1 和性质2 就可以得到满足。大多数C 语言编译器也都是如此。

但是,C 语言的定义只保证了性质1,以及当a>=0 且b>0 时,保证|r|<|b|以及r>=0。后面部分的保证与性质2 或性质3 比较起来,限制性要弱得多。通过上面的解释,你是否能准确算出2/(-2)和2%(-2)的值呢?

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发表于 2016-10-25 10:06:37 | 显示全部楼层
你的解释有很多都是毫无出处的脑洞??
从未听说过 除法运算和求余运算有这样的性质

除法很简单
2/(-2) 结果就 -1
没什么疑问

2%(-2)
(a/b)*b + a%b == a
满足这条表达式就可以了
2/-2*-2+2%-2 == 2
2+2%-2 == 2
所以 2%-2 结果是 0
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发表于 2016-12-7 11:28:28 | 显示全部楼层
和平时四则可以提符号不一样,有点晕  
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