小练习 20170501 找出非梅森素数28433 × 2^7830457 + 1的最后十位

冬雪雪冬

从现在开始我们要开展一批欧拉计划的习题练习。
其实在我们论坛中已有欧拉计划的板块，可能有些鱼油还没注意到。
什么是欧拉计划：http://bbs.fishc.com/thread-60405-1-1.html
我们欧拉板块现已给出了200余题，这批练习将从欧拉计划中选题。其实用python语言完成有很多的优势，可以更简洁更方便的实现。
如果大家有兴趣也可浏览欧拉的英文网站：https://projecteuler.net/archives
这里已经有了500余题。

                               
登录/注册后可看大图

题目要求：
以python语言完成，如果是python2请注明。
程序以代码文字格式发帖。
注重程序效率和创意。
答题在一周内完成，即5.8 10：00之前，其后将公开大家的答案，并评比成绩。
另程序和答案可以在网上搜到，希望大家独立完成。题目不难，大家看看谁的效率高。

----回帖需写明解题思路，鼓励在程序中加上注释


一些鱼油反映题目有些过难，为此略过一部分偏难的题目。

题目： 第一个超过一百万位的素数是在 1999 年发现的，并且是一个梅森素数：                                 登录/注册后可看大图 ；它包含 2,098,960 位。之后包含更多位的，形如                                 登录/注册后可看大图 的梅森素数被陆续发现。 但是在 2004 年人们发现了一个巨大的包含 2,357,207 位的非梅森素数：                                 登录/注册后可看大图 。 找出这个素数的最后十位。

老甲鱼与小甲鱼

没看懂题目，百度也看不懂。。。

jerryxjr1220

一行代码输出:

1. 
   
2. print(28433*pow(2, 7830457, 10**10) +1)%10**10
   

复制代码

8739992577

lovesword

1. #!/usr/bin/env python
   
2. # coding=utf-8
   
3. # python 2.7
   
4. # 指数7830457,10000切片分别计算
   
5. p = 7830457
   
6. n = 10000
   
7. a = p%n
   
8. b = p/n
   
9. c = int(str(2**n)[-10:])
   
10. d = int(str(c**b)[-10:])
    
11. e = int(str(2**a)[-10:])
    
12. f = int(str(d*e)[-10:])
    
13. g = int(str(28433*f)[-10:])+1
    
14. print g
    
15. 
    

复制代码

8739992577
[Finished in 0.0s]

余欲渔

我也只会这样了

1. x=1
   
2. for i in range(7830457):
   
3.     x*=2
   
4.     if x>10**10:x=x%(10**10)
   
5. 
   
6. print((x*28433+1)%10**10)

复制代码

ooxx7788

1. x = 28433 * pow(2, 7830457) + 1
   
2. print(x % (pow(10, 10)))
   

复制代码

我理解错题目了？

1. 8739992577

复制代码

小剑剑

刚好学了信安数学，啥不学就学求mod  本题就可以看成是对10**10求mod
用一下模重复平方计算

1. def func(mo,inde,orgin,ba,an):
   
2.        inde=bin(inde)[2:]
   
3.        ba=ba%mo
   
4.        orgin=orgin%mo
   
5.        for i in range(-1,-len(inde)-1,-1):
   
6.               if int(inde[i]):
   
7.                      orgin=(orgin*ba)%mo
   
8.               ba=ba**2%mo
   
9.        orgin=(orgin+an)%mo
   
10.        return orgin
    
11. 
    
12. 
    
13. print(func(10**10,7830457,28433,2,1))
    

复制代码

结果 8739992577

zcr林枫

a = 1+28433*2**7830457
b = str(a)
print(b[-10:])

当回首遇上转身

1. print ((28433 * pow(2, 7830457, 10**10) + 1) % 10 ** 10)

复制代码

我是o记

1. (28433*2**7830457+1)%10**10

复制代码

答案 8739992577

WelanceLee

1. n = 7830457
   
2. a = 28433
   
3. i = 0
   
4. while i <= n:
   
5.     a *= 2
   
6.     i += 1
   
7.     while a > 10**10:
   
8.         a = a % (10**10)
   
9. 
   
10. print(a + 1)

复制代码

结果是7479985153