[已解决]求助！C语言中计算精度问题

留恋流年

断断续续两天时间，目测逻辑上应该没问题啊，最终结论 r 应该不等于 f1 且 k1<1

有些公式会影响代码阅读。
但是这不重要，我确定公式没问题

那么问题来了

在C语言中，double的精度会在计算过程丢失吗？
同样的公式，我用笔算，人力有限，只保留了4位小数。而double好像是15位有效数字。然后经过多次的运算，误差就越来越大。笔算结果和程序输出
自然就不一样。

那么，可能会造成笔算a-b=1   而程序计算结果 a-b=0.000001 的情况吗？？？

求解答

贴代码

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<math.h>
   
3. #define PI 3.1415926
   
4. #define t PI/180
   
5. int main(void)
   
6. {
   
7.                
   
8.         int i;
   
9.         double p0,p1,p2,a0,b0,m,n,l,a5;         
   
10.         double A,B,C,r,s,f1,f2,k1,j;        /*定义变量 */
    
11.         double u1=1.0/45,u2,x0=1.0,xm=2.0,ym=1.414,y0=1.0; /*定自变量、函数与转角的比例尺*/
    
12.         double a[3],b[3],a1[6],b1[3],k[3];
    
13.         u2=(sqrt(2)-1)/85;
    
14.         int ii,jj;
    
15.         double x[3],y[3];
    
16.         printf("各结点处的有关各值如下：\n");
    
17.         for(ii=0;ii<3;ii++)       
    
18.         {
    
19.                 x[ii]=(1.0/2.0*(xm+x0))-(1.0/2.0*(xm-x0)*cos((2*(ii+1)-1)*PI/6));
    
20.                 y[ii]=sqrt(x[ii]);
    
21.                 a[ii]=(x[ii]-x0)/u1;
    
22.                 b[ii]=(y[ii]-y0)/u2;
    
23.                 printf("x[%d]=%-12lf y[%d]=%-12lf α[%d]=%-12lf ψ[%d]=%-12lf\n",ii+1,x[ii],ii+1,y[ii],ii+1,a[ii],ii+1,b[ii]);
    
24.         }       
    
25.         printf("\n\n");
    
26. 
    
27.           for (jj=0;jj<10;jj++)
    
28.          {
    
29.                  printf("please input a0: \n");
    
30.                 scanf("%lf",&a0);
    
31.                 printf("please input ψ0: \n");
    
32.                 scanf("%lf",&b0);//        a0=85;b0=30;
    
33. 
    
34.                  for(i=0;i<3;i++)
    
35.                  {
    
36.                          a1[i]=cos((b[i]+b0)*t);
    
37.                          a1[i+3]=cos((b[i]+b0-a[i]-a0)*t);
    
38.                          b1[i]=cos((a[i]+a0)*t);
    
39.                 }
    
40.                 p0=((b1[0]- b1[1])*(a1[4]-a1[5])-(b1[1]-b1[2])*(a1[3]-a1[4]))/((a1[0]-a1[1])*(a1[4]-a1[5])-(a1[1]-a1[2])*(a1[3]-a1[4]));
    
41.                 p1=(b1[0]-b1[1]-(a1[0]-a1[1])*p0)/(a1[3]-a1[4]);
    
42.                 p2=b1[0]-a1[0]*p0-a1[3]*p1;
    
43.                  
    
44.                 m=p0;
    
45.                 n=-m/p1;
    
46.                 l=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2);
    
47.                  
    
48.                 printf("p0=%-12lf p1=%-12lf p2=%-12lf \n m=%-12f  n=%-12lf  l=%-12f\n",p0,p1,p2,m,n,l);
    
49.                 printf("\n");
    
50.                 printf("检查偏差值△ψ，数据如下：\n");                //前面基本没有问题，最后的检查时 r 应该不等于 f1 且 k1<1
    
51.                 for (ii=0;ii<3;ii++)
    
52.                 {
    
53.                         printf("当α=%lf时:\n",a[ii]);
    
54.                          A=sin((a[ii]+a0)*t);
    
55.                         B=cos((a[ii]+a0)*t)-n;
    
56.                         C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a[ii]+a0)*t)/m;
    
57.                         j=x0+u1*a[ii];
    
58.                  
    
59.                         printf("A=%-12lf   B=%-12lf   C=%-12lf\n",A,B,C);
    
60.                  
    
61.                         s=sqrt(A*A+B*B-C*C);
    
62.                        
    
63.                         if((B+C)<0.0)
    
64.                         {f1=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;}        //f1=ψ
    
65.                         else if((B+C)>0.0)
    
66.                         {f1=2*(atan((A+s)/(B+C)))/(t)-b0;}
    
67.                         r=(sqrt(j)-y0)/u2;                                        //r=ψ'   
    
68.                         k[ii]=f1-r;
    
69.                         printf("ψ=%-12lf ψ'=%-12lf △ψ=%-12lf\n\n",f1,r,k[ii]);
    
70.                  
    
71.                 }
    
72.                 if(labs(k[0])<1&&labs(k[1])<1&&labs(k[2])<1)
    
73.                 {
    
74.                          printf("当初始角αo=%.2lf，ψo=%.2lf时：△ψ<1°则初始角合格!\n",a0,b0);
    
75.                          break;
    
76.                 }
    
77.                 printf("试取初始角不合格!请继续试取下一组\n");
    
78.          }
    
79.          
    
80.                  
    
81.          for(i=0,a5=0;a5<=45;i++,a5+=0.5)
    
82.         {
    
83.                
    
84.                 printf("当α=%lf时:\n",a5);
    
85.                  A=sin((a5+a0)*t);
    
86.                  B=cos((a5+a0)*t)-n;
    
87.                  C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos((a5+a0)*t)/m;
    
88.                  j=x0+u1*a5;
    
89.                  
    
90.                  printf("A=%-12lf  B=%-12lf  C=%-12lf\n",A,B,C);
    
91.                  
    
92.                  s=sqrt(A*A+B*B-C*C);
    
93.                  if((B+C)>0)
    
94.                  f1=2*(atan(A+s)/(B+C))/(t)-b0;        //f1=ψ的正值
    
95.                  else if((B+C)<0)f1=2*(atan((A-s)/(B+C)))/(t)-b0;//f1=ψ的负值
    
96. 
    
97.                 r=(sqrt(j)-y0)/u2;                //r=ψ'   
    
98.                  k1=f1-r;
    
99.                  
    
100.                  printf("ψ=%-12lf ψ'=%-12lf △ψ=%-12lf\n",f1,r,k1);
     
101.                  
     
102.                 printf("\n\n");
     
103.                  
     
104.         }
     
105.         return 0;
     
106. }
     
107. 
     
108.         {

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最佳答案

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小甲鱼

2017-6-22 01:16:02

留恋流年 发表于 2017-6-22 00:35
啊啊啊啊，老师，求助啊啊@小甲鱼

在C语言中，double的精度会在计算过程丢失吗？

99% 的语言中，浮点数的精度都不是 100% 精确的！C 语言也不例外，千万不要拿浮点数作为判断的条件。

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留恋流年

啊啊啊啊，老师，求助啊啊@小甲鱼

小甲鱼

留恋流年 发表于 2017-6-22 00:35
啊啊啊啊，老师，求助啊啊@小甲鱼

在C语言中，double的精度会在计算过程丢失吗？

99% 的语言中，浮点数的精度都不是 100% 精确的！C 语言也不例外，千万不要拿浮点数作为判断的条件。

留恋流年

小甲鱼 发表于 2017-6-22 01:16
99% 的语言中，浮点数的精度都不是 100% 精确的！C 语言也不例外，千万不要拿浮点数作为判断的条件。

请问老师，那应该怎么做？真的不懂了。。。。。