《零基础入门学习Python》024递归：汉诺塔

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《零基础入门学习Python》
——学习笔记

024递归：汉诺塔

好久没有更新了。不想找什么借口，在这一节卡了很长时间都没弄明白，自己又有些贪玩，浪费了很多时间，对不起大家，更对不起自己。我每学一张新的知识说实话大部分的时间其实并不是在理解上，而是在课后习题上。我不能说题是否偏难，反正我每次如果想全部做完做懂没有两三个小时是绝对下不来的。可能是我比较笨吧。所以一天两节已经是极限了，并且还没有复习，至于复习等全部学完了再重新回头过一遍。现在开始继续学习。

由于这一张定义比较少，我直接开始介绍代码运行步骤

1. #汉诺塔代码
   
2. def hanoi(n, x, y, z):
   
3.     if n == 1:
   
4.         print(x, ' --> ', z)
   
5.     else:
   
6.         hanoi(n-1, x, z, y) # 将前n-1个盘子从x移动到y上
   
7.         print(x, ' --> ', z) # 将最底下的最后一个盘子从x移动到z上
   
8.         hanoi(n-1, y, x, z) # 将y上的n-1个盘子移动到z上
   
9. 
   
10. n = int(input('请输入汉诺塔的层数：'))
    
11. hanoi(n, 'X', 'Y', 'Z')
    

复制代码

在这里我主要分析一下我最迷惑的地方。

看过视频的朋友们都知道，汉诺塔这个游戏的解决方法说白了就是隔山打牛，移行换影，借助“中间商”完成所要达到的目的。基本原理讲完了咱们来看第一个我的困惑点。

1.        问：else中的hanoi(n-1,x,z,y)# 将前n-1个盘子从x移动到y上。这行代码怎么理解呢？


答：通过条件我们可以知道，当盘子数大于1时，程序会转到else循环中，如果我们假设总共有七个盘子，那么代码就是这样的
Hanoi(6,x,z,y) #将前6个盘子从x移动到y上
这时候有的朋友可能就和我一样不明白了，明明是从x移动到y，那为什么变的不是x，y的顺序反而变的是y和z的顺序呢？此时我们需要想起：这个程序分解的步骤到底是什么。注释里说从x移动到y，如何移动到y呢？当然要通过z这个中间商进行运作才可以移动到y，那么这行代码也就解释得通了，其实最终的目的还是hanoi(n-1,x,y),z只不过是一个不能忽略的中转站，所以要插在xy之间，说白了不是y改变了位置，而是移动所迫使z不得不去插在xy中间才可以使目的达到。

2.        问：那通过刚才那么一说，第二行的print(x,’’,z) #将最底下的最后一个盘子从x移动到z上该怎么解释呢？
这样由于第一行x，z，y的顺序，z岂不是成了y的位置？


答：大家应该知道，汉诺塔这个游戏是一个固定的模具，不可能把某一个柱子掰折重新插在别的地方，所以x，y，z真正的顺序必然不会改变，一定是按照左中右的顺序来的，至于第一行那里为什么是x，z，y，其实刚才已经说过了，由于移动要求迫使z不得不作为中间商插在xy之间，但是插在xy之间指的并不是真正物理上的插，而是一个逻辑，换位思考而已，只有这样才能够输出让人能看懂的过程。所以在这里大家一定要分清哪里是逻辑，哪里是真正的顺序。

3.        问：哦哦，那逻辑上清楚了，但是整个程序是如何运行的呢？我怎么感觉程序只会运行一次呢？你也没用while循环啊！？？


答：在这里给大家强调一下，这才是递归的妙处所在。比方有七个盘子，输入7之后程序会进行判断，7 > 1，好的，进入else循环中，hanoi(7-1,x,z,y) #将前7-1（6）个盘子从x移动到y上，注意,重点在这里。的确将前六个盘子从x移到y，那这6个盘子怎么移动呢？用户并没有输入，系统就需要自己去找，因为它不满足这个循环啊，它并不等于1，所以就去找6，把6重新带入这个循环中，哦，变成了5，4，3，2，直到1，这时候他会从1开始把所有之前找过的都罗列出来，也就呈现出了整个7个盘子从x到z的过程。

4.        问：说了这么多我似乎明白这个的基础原理和运行过程了，但是我还是有点懵，xyz变来变去的到底哪个是哪个啊？


答：在这里我说一下，3个的你能很清晰的理清每一步怎么走，五个的可能也勉强可以，那要是10个呢？一百个呢？一万个呢？这时候你就会发现理不清楚，不知道从哪里开始就乱掉了，毕竟人脑收到的干扰比较多，不可能像计算机一样把东西可以排好位置寄存在内存中。如果真的能理清一万步，那写程序的大部分意义就消失了。我们需要做的就是把最基本的逻辑搞清楚，知道汉堡的基本组成是面包，菜，肉就够了，至于怎么叠，有个初步的想法就可以了，其余交给计算机吧。就像一开始我觉得这个代码不可能跑起来，但是他真的就跑起来了，说到底其实是基础逻辑写对了，这样就是运行十万遍也不会错。

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