小练习结果揭晓：骰子游戏

冬雪雪冬

原帖子：http://bbs.fishc.com/thread-94399-1-1.html
题目：

Peter 有九个四面的（金字塔型）骰子，每个分别标上 1，2，3，4。
Colin 有六个六面（正方体）骰子，每个分别标上 1，2，3，4，5，6。

Peter 和 Colin 摇骰子，然后比较他们得到的总和：总和最高的获胜。如果相等的话，则是平局。
请问，金字塔 Peter 赢了正方体 Colin 的概率是多少？以七位小数 0.abcdefg 的形式给出你的答案。

正确答案是：
0.5731441

回答正确的鱼油是：
jerryxjr1220  0.2519s
小Q学Python  0.4143s
夏天和大熊    0.3912s
运维小书童    1.5578s
小剑剑          0.0200s
suloman       1.0474s
Greenland    0.3101s
chunchun2017  0.0266s

用时最短的是：
小剑剑          0.0200s
chunchun2017  0.0266s

我把我的程序也发出来和大家交流一下。

1. import itertools, time
   
2. start = time.time()
   
3. lst_p = itertools.product(range(1, 5), range(1, 5), range(1, 5), range(1, 5),
   
4.     range(1, 5), range(1, 5), range(1, 5), range(1, 5), range(1, 5)) #把9个4面的骰子模拟出所有的可能
   
5. p = (sum(i) for i in lst_p) #看看这些可能的数字之和是什么
   
6. d_p=dict.fromkeys(range(9, 37), 0)#由于最小数是9最大数是36，建立一个字典存放每个和数的数量
   
7. 
   
8. for i in p:
   
9.     d_p[i] += 1
   
10. 
    
11. lst_c = itertools.product(range(1, 7), range(1, 7), range(1, 7), range(1, 7),
    
12.     range(1, 7), range(1, 7))
    
13. c = (sum(i) for i in lst_c)
    
14. d_c=dict.fromkeys(range(6, 37), 0)
    
15. 
    
16. for i in c:
    
17.     d_c[i] += 1
    
18. win = 0
    
19. total = 0
    
20. lst = itertools.product(d_p, d_c) #再将Peter 和Colin相互比较的所有可能对比
    
21. for i in lst:
    
22.     if i[0] > i[1]:
    
23.         win += d_p[i[0]] * d_c[i[1]]
    
24.     total += d_p[i[0]] * d_c[i[1]]
    
25. print('%.7f'%(win/total))
    
26. print(time.time() - start)
    

复制代码

达锅

我觉得有问题，
按照jerryxjr1220的算法，Peter = dice_possibilities(3,2)即2个三面的骰子，结果是Counter({4: 3, 3: 2, 5: 2, 2: 1, 6: 1})，和为3的情况有2种，但是实际上骰子是不分序号的，假设左右各有一个骰子，左1右2和左2右1应该算同一种情况，和为3的情况只有1种情况才对
这道题应该是组合题，而不是排列题。

冬雪雪冬

达锅 发表于 2017-8-21 22:51
我觉得有问题，
按照jerryxjr1220的算法，Peter = dice_possibilities(3,2)即2个三面的骰子，结果是Counte ...

我们讨论的是每种和的可能性，当第一是1，第二是2和第一是2，第二是1，这两种可能都是和为3，所以应该是2种。

jerryxjr1220

达锅 发表于 2017-8-21 22:51
我觉得有问题，
按照jerryxjr1220的算法，Peter = dice_possibilities(3,2)即2个三面的骰子，结果是Counte ...

求概率的时候要把所有可能的组合都算进去，所以（1,2）和（2,1）是2种可能的组合。
其实算概率的分母也是把重复的情况都考虑进去了，如果是2个三面骰子，分母就是3**2，你按照Counter的和来看3+2+2+1+1=9也是一致的。