小练习：20170918 伪幸运数

冬雪雪冬

从现在开始我们要开展一批欧拉计划的习题练习。

其实在我们论坛中已有欧拉计划的板块，可能有些鱼油还没注意到。

什么是欧拉计划：http://bbs.fishc.com/thread-60405-1-1.html

我们欧拉板块现已给出了200余题，这批练习将从欧拉计划中选题。其实用python语言完成有很多的优势，可以更简洁更方便的实现。

如果大家有兴趣也可浏览欧拉的英文网站：https://projecteuler.net/archives

这里已经有了500余题。

                               
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要求：

以python语言完成，如果是python2请注明。

程序以代码文字格式发帖。

注重程序效率和创意。

答题在一周内完成，即9.18 10：00之前，其后将公开大家的答案，并评比成绩。

另程序和答案可以在网上搜到，希望大家独立完成。题目不难，大家看看谁的效率高。

-- 回帖需写明解题思路，鼓励在程序中加上注释 --

-- 一些鱼油反映题目有些过难，为此略过一部分偏难的题目 --

                               
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题目：

如果正偶数N是2的幂，或者其所有不同的质因数恰好是连续质数，就被称为是可接受的。
前十二个可接受数是2、4、6、8、12、16、18、24、30、32、36、48。

如果N是可接受数，使得N+M为质数的最小整数M > 1就被称为N的伪幸运数。

例如，N=630是可接受数，因为它是偶数，而且它所有不同的质因数为连续质数2、3、5、7。
在631之后的下一个素数是641；因此，630的伪幸运数是M=11。
同样可以看出，16的伪幸运数是3。

找出所有小于10⁹的可接受数N，分别求出其伪幸运数，并求所有不同的伪幸运数的和。

An even positive integer N will be called admissible, if it is a power of 2 or its distinct prime factors are consecutive primes.
The first twelve admissible numbers are 2,4,6,8,12,16,18,24,30,32,36,48.

If N is admissible, the smallest integer M > 1 such that N+M is prime, will be called the pseudo-Fortunate number for N.

For example, N=630 is admissible since it is even and its distinct prime factors are the consecutive primes 2,3,5 and 7.
The next prime number after 631 is 641; hence, the pseudo-Fortunate number for 630 is M=11.
It can also be seen that the pseudo-Fortunate number for 16 is 3.

Find the sum of all distinct pseudo-Fortunate numbers for admissible numbers N less than 10⁹.