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[小天才资讯] 编程与数学的“奇妙”关系 | 【方法论&实操】

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不二如是 发表于 2017-10-6 09:31:16 6228 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 不二如是 于 2017-10-6 11:15 编辑

Snip20171006_4.png



上面这张图很经典,介绍的是“程序员”的进阶之路,不做翻译了,自行领悟!

接下来我想主要探讨编程中所需要的数学知识

有言在先:
如果你都知道了,那么欢迎补充,一起完善这篇文章。

如果你不知道,也欢迎提出你的宝贵意见,为后人留下一些线索。


对于基础编程,你只需要了解一下的数学知识:
        ◊加减乘除 — 实际上,电脑会帮你作加减乘除运算。
仅需要知道什么时候运用它们,如果你完成了祖国的小学基础教育,请自动忽略这条。
       
        ◊模运算 — 模运算是用来计算余数,它的符号通常用%百分号来表示。
所以13除以8等于1,余数是5。13 mod 8 = 5。

        ◊判断奇偶数的模运算
如果你想知道一个数是奇数还是偶数,用它mod 2来作模运算。如果结果是0,它就是偶数。如果结果是1,就是奇数。23 mod 2等于1,所以23是奇数,24 mod 2等于0,24是偶数。

        ◊对一个数作百分数运算,就是用这个数来乘以一个百分数。
譬如你要得到279的54%,就是用0.54*279。这就意味着为什么1.0等于100%,0.0等于0%。

        ◊知道负数是什么。
负数乘以负数等于正数。负数乘以正数等于负数。就这么简单。

        ◊知道笛卡尔坐标系统
在编程中,(0,0)代表屏幕左上角,Y坐标的正轴往下。

        ◊知道勾股定律
因为它是用来计算笛卡尔坐标中两点之间的距离的。勾股定律a^2 + b^2 = c^2。(x1, y1)和(x2, y2)两点之间的距离等于( (x1 – x2)^2 + (y1 – y2)^2 )。

        ◊知道十进制、二进制、十六进制。
十进制就是我们通常用的十个数:0-9,通常认为这个十进制系统是人类发明的,因为我们有十个手指。





稍微深入说一下二进制

电脑采用二进制数据,只有两个数字:0和1。

这是因为我们用电子元件来构建的电脑,让电脑只识别两种状态。(一种代表0,另一种代表1)

具体细节,不做介绍了,有兴趣的自行看:EDVAC #ENIAC 双胞胎兄弟 #第一台采用冯·诺依曼体系结构的二进制计算机

maxresdefault.jpg


数是一样的,但是在不同的进制系统里的表现形式不同,因为不同进制包含的数的个数不同。

十六进制比十进制多六个数字,所以我们用A-F表示超过9的数。

能够表现这些进制系统的最简单方法就是用一个计数器(odometer)。

下面图中显示同一个十进制数字在不同进制下的表示
Snip20171006_6.png


你甚至不需要知道怎么从一个进制系统转换成另一个系统。每种编程语言都有帮你转换的函数。

友情提醒:
        十六进制的使用是因为一个十六进制的数可以表示四个二进制的数。因为十六进制中的3和二进制中的0011对应,十六进制的A和二进制的1010对应,所以十六进制中的3A(十进制的58)可以写成二进制的00111010。十六进制在编程中的使用是因为它是对二进制的简化。没人喜欢写出的数全是0和1。


虽然普遍认为编程需要学习许多数学,但实际上并不需要那么多。

你可能为了编写一个程序,譬如说地震模拟器,而需要学习数学。

在日常项目中:
        为了实现某种需求而去学习,是更有目的性且更为行之有效的做法!


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xuanmuluck 发表于 2017-10-6 16:11:01 | 显示全部楼层
我觉得是无形中数学里的逻辑和思路在影响着编程,当然计算机设计的一开始就是要解决计算的问题

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  发表于 2017-10-6 22:42
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2素儿 发表于 2017-10-6 16:41:09 | 显示全部楼层
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tttb 发表于 2017-10-6 21:42:09 | 显示全部楼层
大佬  你把傅里叶函数放哪里了   我的笛卡尔呢  哈哈

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  发表于 2017-10-6 21:43
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平凡. 发表于 2017-10-7 07:09:55 From FishC Mobile | 显示全部楼层
我想看
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cuml 发表于 2017-10-7 21:47:13 | 显示全部楼层
这个很重要  谢谢
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YINXINGSHU 发表于 2017-10-28 14:25:19 | 显示全部楼层
数学很重要

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